例10 四皇后问题是将4个棋子放在4 ×4的格子里,使得不会有两个棋子在同一行、同一列或对角线上。(用象棋术语来说,该问题是如何将4个皇后放在4 ×4的棋盘上,并且使得没有皇后能攻击对 相关知识点: 试题来源: 解析 首先,下面观察如何用树形图来描述皇后的放置 树形图中的每个顶点表示4个互不攻击的皇后的一...
回溯算法在解决组合问题、搜索问题、优化问题等方面有着广泛的应用,如四皇后问题、图的着色问题、旅行商问题等。通过回溯算法,我们可以系统地搜索所有可能的解,从而找到问题的所有答案或最优解。以下是一个四皇后问题的推广,可用于解决n皇后问题。 二、问题描述四皇后问题:如何能够在4*4的国际象棋棋盘上要放置4个...
4叉树里找能够走通的路径有多少条,变成了4叉树的搜索过程,每一层代表第i个分量的值,找到最后就找到解,依次遍历树,就找到了解。在树的搜索过程中有回溯过程,所以这就是回溯算法。 三、问题推广 推广到八皇后问题也是一样,得到的是一个8维的向量,有92个这样的向量 例如:<1,5,8,6,3,7,2,4>是解 n皇后...
比如说，要是随便乱放，像第一个皇后在第一行第一列，第二个皇后在第二行第二列，那这两个皇后就处在同一条斜线上，就不符合规则。所以，在4×4棋盘上的四皇后问题的答案就是2种摆法。是不是挺有趣的？下次你也可以找个棋盘或者画个格子，自己动手摆摆看，验证一下这个结果。
通过对四皇后问题的编程学习,让我对搜索策略更深层次的理解,尤其能比较熟练掌握回溯策略——首先将规则给出一个固定的排序,在搜索时,对当前状态(搜索开始时,当前状态是初始状态)依次检测每一条规则,在当前状态未使用过的规则中找到第一条可应用规则,应用于当前状态,得到的新状态重新设置为当前状态,并重复以上搜索。
以4皇后为例,其他的N皇后问题以此类推。所谓4皇后问题就是求解如何在4×4的棋盘上无冲突的摆放4个皇后棋子。在国际象棋中,皇后的移动方式为横竖交叉的,因此在任意一个皇后所在位置的水平、竖直、以及45度斜线上都不能出现皇后的棋子,例子 要求编程求出符合要求的情况的个数。四皇后问题有很多种解法,这里主要介绍...
回溯法的基本思想是:可以构建出一棵解空间树,通过探索这棵解空间树,可以得到四皇后问题的一种或几种解。这样的解空间树有四棵 在如上图所示的4×4的棋盘上,按列来摆放棋子,首先因为皇后棋子不能在同一列,所以先排除有2个或2个以上的棋子在同一列的情况,所以第一个棋子在第一列有4种摆放方法(第1列第1行...
用回溯算法解决四皇后问题 前言 回溯法 1-求n个元素的集合的幂集中状态变化树是一棵满二叉树:树中每个叶子结点的状态都是求解过程中可能出现的状态(即问题的解)。 【然而】很多问题用回溯和试探求解时,描述求解过程的状态树不是一棵满的多叉树 【非满多叉树】不是满的多叉树:当试探过程中出现的状态和问题...
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