1、距点相等，四点共圆 该方法可称为定义法。几何语言：∵OA=OB=OC=OD ∴A,B,C,D四点共圆 2、对角互补，四点共圆 该判定是圆内接四边形性质定理的逆定理。几何语言：∵∠B+∠D=180° ∴A,B,C,D四点共圆 3、外角等于内对角，四点共圆 该判定是由判定2再加上邻补角的性质（或平角的性质）得到...
如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为“四点共圆”. 常用的证明方法有:方法1从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明...
四点共圆的常用判定方法如下: 1. 定义法:若存在一点O使得四个点ABCD到点O的距离相等,即OA = OB = OC = OD则ABCD四点共圆。 2. 对角互补法:若一个凸四边形ABCD的一组对角互补,即∠ B+∠ D = 180^∘或∠ A+∠ C=180^∘则四边形ABCD的四个顶点共圆。 3. 外角等于内对角法:对于凸四边形ABC...
一、四点共圆五种判定方法: 1、对角互补法:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角,那么这四点共圆;特殊情形——若一个四边形有两个对角都为90º,那么该四边形四个顶点共圆; 推论:同斜边的直角三角形四点共圆。 2、同侧共底边三角形顶角相等法:若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等...
证明四点共圆的方法如下:1、对角互补的四边形,四点共圆。2、外角等于内对角的四边形,四点共圆。3、同底同侧的顶角相等的两个三角形,四点共圆。4、到定点的距离等于定长的四个点,四点共圆。 证明四点共圆的方法如下:1、对角互补的四边形,四点共圆。2、外角等于内对角的四边形,四点共圆。3、同底同侧...
如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,简称“四点共圆”。在国际数学竞赛试题中会发现有很多"cyclic quadrilateral",这就说明四个点共圆。 四点共圆有很多好的性质和定理,接下去就简单介绍下最常用的性质及四点共圆的证明: 四点共圆的性质 (1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形...
四点共圆时,圆内接四边形的对角互补,即角度和为180度。 如果四个点到某个点的距离相等,那么这四个点共圆。 如果一个四边形的外角等于其内对角,那么这四个点共圆。📌 判定方法 如果一个四边形的一组对角互补,那么这四个点共圆。 如果两个点在一条线段同旁,并且这条线段两端连线所夹的角相等,那么这两个...
如果四个点A、B、C和D共圆,即存在一个圆,使得这四个点都在圆上,那么我们称这四个点共圆。 二、四点共圆的性质 1. 任意两条相交的弦所对的弧等于它们所夹的角 这个性质可以用公式表示为:∠ACB = 1/2(α + β),其中α和β为相交弦AB和CD所对的弧的度数。 2. 相交弦的交点到圆心的距离乘积相等...
、 四点共圆的定义 如果同平内的四个点在同个圆上 , 则称这四个点共圆 , 般简称为“ 四点共圆” . 、 四点共圆的判定定: 1、若四个点到定点等距离 , 则这四个点共圆 . 如图:OA=OB=OC=OD , 即以O为圆 ,OA 为半径画 圆, 此时A、B、C、D四点共圆. ...