设A4是4次交代群,则易知 S_4=A_4∪(12)A_4. 又 A_4=K_4U(123)K_4∪(132)K_4 (12)(123)=(23),(12)(132)=(13), 故 S_4=K_4U(12)K_4∪(13)K_4∪(23)K_4∪(123)K_4∪(132)K_4 . 令 P: K4(1),(23)K4(23), (12)K4(12),(123)K4(123), (13)K4(13
试求四次对称群S4关于Klein 四元群H={(1),(12),(34),(13)(24),(14)(23)的指数,并求出S4关于H的所有左陪集
S4是一个4次对称群,它的元素有24个,它的子群有8个。S4的子群可以分为两类:一类是由元素的幂次数为2的子群,另一类是由元素的幂次数为4的子群。 首先,我们来看由元素的幂次数为2的子群。由于S4的元素有24个,所以它的子群有24个,每个子群有12个元素。由于每个子群都是由元素的幂次数为2的子群,所以它们都是...
4对互逆的3阶元。S4子群中有1个1阶元，9个2阶元，4对互逆的3阶元，3对互逆的4阶元，共24个元素，即S4的阶数为24。元素是具有相同核电荷数的同一类原子的总称，它主要用来描述物质分子的化学组成，只强调种类，而不表示个数，没有数量多少的含义。宇宙中的物质大多是混合物。由几种不同元素...
使用La g r a其中ng e 定理及n次对称群的基本概念证 明了4次对称群 存在且只存在3 0 个子群,并给出了每个子.,除去两个平凡的子群,另有9个2阶循环群注个3阶循环群沼个4阶循环群摊个Kl e in4元群;4个53(在.:4次对 称群.子群;La g r a文献标识码ng e 定理,群 的阶;元素的阶文章编号,循环...
设G是四次对称群,又H={(1),(12),(34),(12)(34)求H在G中的共轭子群 答案 解经验算知N(H)={(1),(12),(34),(12)(34),(13)(24),(14)(23),(1324),(1423)}所以 (G:N)=3 ,即H有3个共轭子群因为G=N(H)∪(13)N(H)∪(14)N(H),所以H的三个共轭子群为H,(13) H(13)^(-...
任意二到四个不同的二阶子群可以生成那些子群? 任意二到五个不同的二阶子群可以生成那些子群? 上面两个结果一样,说明由二阶元素生成的子群,就这么多了。 两个不同的三阶元素生成的子群: 两到三个不同的三阶元素生成的子群: 一样了,就停止。 两个不同的四阶元素生成的子群,不是真子群。 一个二阶元素和...
t=(142)(13)(24)=(123),t^2=(132),t^3=(1),∴t的阶为3.
抽象代数证明:设S3,S4分别为三、四次对称群,K4为Klein四元群,证明:S4/K4 ≌S3因为S3 答案 能弱弱的问下:3次对称群的概念是什么嘛,能举例说下么?我在书上看了好久也找不到,也百度不到就看到你的题了.后天就要考试. 结果二 题目 抽象代数证明:设S3,S4分别为三、四次对称群,K4为Klein四元群,证明:S4/...
1 四阶对称群S4有24个元素：a = SymmetricGroup[4];GroupOrder[a];b = GroupElements[a]其中的单位元是Cycles[{}]，表示不变。2 对于S4里面的元素x，代表了一种轮换。比如：Permute[{p, q, r, s}, Cycles[{{3, 4}}]]把{p, q, r, s}的第三个元素和第四个元素轮换一下。3 Permute[{p, q...