连续两次转动就是两个四元数相乘,注意四元数乘法非Abel,代表转动与顺序有关,这与事实相符。 三、 八元数系ΩΩ 英国数学家Cayley推广了Hamilton的四元数系,得到了如下定义的八元数系。 Ω={α+βe|α,β∈Q(R)}={a0+a1i+a2j+a3k+a4e+a5ie+a6je+a7ke|ai∈R}.Ω={α+βe|α,β∈Q(R)}={a...
四元数
为什么四元数到八元数到十六元数就要依次放弃一个运算律?能否说明交换律比结合律强? 2023-082 回复@1390181mzcv 表情0/300发表评论 其他用户评论 豆角vip 有构造的小数吗,象葛立恒tree3这样地构造的大数? 2023-08回复2 大老李聊数学 回复 @豆角vip: 这个问题比较简单,构造大数的同时就是在构造小数啊,比如1/葛...
复数是实数的扩展，而四元数、八元数和十六元数是复数的更高级形式。它们在数学结构上各不相同，例如四元数是除环，八元数和十六元数更进一步，连环的性质都不具备。在三维空间中，四元数的虚部对应叉乘的结果，而点乘则与实部相反。这种规律在更高维度继续存在，但实用性会随着维度增加而减弱。总结来...
四元数群作为哈密顿群具有不寻常的性质：非阿贝尔群，但每个子群都是normal group。四元数群 Q8 和二...
简单来说,复数、四元数和八元数都有自己的“交换律”与“结合律”,但它们与通常意义上的交换律和结合律并不总是一致。对于复数,它们是一致的;对于四元数,结合律一致但交换律不一致;而对于八元数,两者都不一致。 这要从对称幺半范畴(symmetric monoidal category)说起。在 R 上满足交换律和结合律的代数就是...
是否存在无法通过复数表示，必须通过四元数表达的波函数形式？www.zhihu.com/question/454857582/answer...
四元数和SU(2)同构，是可以用来描述粒子自旋和Dirac场。至于八元数，不满足结合律；以我现在所学，还...