旋转矩阵转旋转向量(对数映射) 参考 四元数转旋转矩阵 两个四元数 p=[p0p1p2p3]⊤, q=[q0q1q2q3]⊤ 的乘法为(1)p∗q=[p0q0−p1q1−p2q2−p3q3p0q1+p1q0+p2q3−p3q2p0q2−p1q3+p2q0+p3q1p0q3+p1q2−p2q1+p3q0]则单位旋转四元数 ABq=[q0q1q2q3]⊤ 应用于3D空间向量的...
四元数的一般形式为: q = a + bi + cj + dk 其中,a为实部,bi、cj、dk为虚部。 二、旋转矩阵转四元数的推导 接下来,我们从几何角度推导旋转矩阵转四元数的转换公式。 假设有一个单位向量n = (nx, ny, nz),代表了旋转轴的方向。旋转角度为θ。 我们通过旋转矩阵来描述旋转操作。根据旋转矩阵的定义,...
二、四元数求导和积分 由公式(6)知道旋转矩阵的积分形式后,再根据四元数与旋转矩阵相互转化的公式(我目前用这种方法只算出了q4,其它三个元素这样算很麻烦,后面有计算步骤是使用四元数直接微分算得,下面的计算就权当两种形式的积分之间的相互验证吧),我们可以很快的推算出四元数的角速度积分形式,步骤如下: 首先...
从欧拉角的角度看，绕X、Y、Z轴的旋转分别对应roll、pitch、yaw，转换为旋转矩阵的公式为[公式]。欧拉角转四元数则通过连续乘法实现，公式为[公式]。四元数到欧拉角的转换则是通过已知的矩阵公式和欧拉角转矩阵公式推导得出，即[公式]。旋转向量，通常用于表示角度旋转，通过指数映射和对数映射与四元数相...
罗德里格斯公式:旋转矩阵转轴角2、欧拉角将旋转分为三个方向上的运动,根据绕固定轴还是绕旋转之后的轴,绕轴的先后次序不同,有多种表达方式,常见...一个虚部组成。其中为四元数的三个虚部,满足 单位四元数可表示一个旋转四元数之间可有以下多种运算用四元数q来旋转点p1、将三维空间点用虚四元数来描述 p = ...
还能够直观地对应旋转轴和角度。轴角与四元数的对应关系以及四元数旋转矩阵的推导，使得旋转矩阵到欧拉角的反解变得直接。例如，当从动坐标系到固定坐标系的旋转矩阵符合特定条件时，可以通过比较求得欧拉角的具体值。邓正隆的《惯性技术》一书提供了更深入的理论支持，详细介绍了这些概念和计算方法。
而四元数是一种特殊的复数形式,由一个实部和三个虚部组成,用于表示三维空间中的旋转。 接下来,我们开始推导旋转矩阵转四元数的公式。假设我们有一个旋转矩阵R,它可以表示为: R = | r11 r12 r13 | | r21 r22 r23 | | r31 r32 r33 | 为了将旋转矩阵转换为四元数,我们需要找到四元数的实部和虚部。实部...