四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(biē nào) 三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(biē nào)反馈 收藏
又由,所以为直角三角形, 因为平面,平面,所以,所以为直角三角形, 根据鳖臑的定义,可得三棱锥是一个鳖臑,所以③正确; 对于④中,由平面,且平面,所以, 所以都为直角三角形, 因为,所以为直角三角形, 由平面,平面,所以, 因为,且,平面,所以平面, 又因为平面,所以,所以为直角三角形, 根据鳖臑的定义,可得三棱锥是...
[详解] 由题意知本题是一个等可能事件的概率, 从长方体中任选四个顶点的选法是, 以A为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥有: 共个. 同理以为顶点的也各有个, 但是,所有列举的三棱锥均出现次, 四个面都是直角三角形的三棱锥有个, 所求的概率是 故选:C.反馈...
《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,若三棱锥为鳖臑,平面,,,若三棱锥有一个内切球,则球的体积为( ) A. B. C. D.
《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑(nào).如图所示的三棱锥为一鳖臑,且平面,平面,若,,,则( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 A【分析】根据PA⊥平面ABC, BC⊥平面PAB求解.【详解】因为PA⊥平面ABC, BC⊥平面PAB,所以PA⊥AB,BC⊥PB,又∠PCA=α,∠ACB=β,∠PCB...
C【详解】由题意,PA⊥面ABC,则△PAC,△PAB为直角三角形,PA=3,AB=4,所以PB=5,又△ABC是直角三角形,所以∠ABC=90°,AB=4,AC=5所以BC=3,因为△PBC为直角三角形,经分析只能∠PBC=90^O,故PC=√(PB^2+BC^2)=√(25+9)=√(34),三棱锥P-ABC的外接球的圆心为PC的中点,所以2R=√(34)则球O的...
中国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”.若三棱锥P-ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=BC=2,则结论正确的序号是 ③
《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( ) A. B. C. D.
《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.如图所示的三棱锥为鳖臑,且平面,平面,,,则异面直线,所成的角为( )A. B. C. D.
我国古代数学名著《九章算术》中给出了很多立体几何的结论,其中提到的多面体“鳖臑”是四个面都是直角三角形的三棱锥.若一个“鳖臑”的所有顶点都在球的球面上,且该“鳖臑”的高为