思路解析:由四个半径都是1的球两两外切,其球心构成边长为2的正四面体.这四个球又都与大球相切, 所以这个大球与正四面体的外接球是同心球,大球半径 R 等于正四面体外接球的半径r加上小球半径1, R = r +1.这样问题转化为已知棱长为2的正四面体,求其外接圆半径r. 解:四个小球的球心构成棱长为2的正...
OE=1/4DE=(√6)/(12)a (2)以4个半径为1的两两相切的球心为顶点,构成一个棱长为2的止四面体O O.O .0,.其中心O到面的距离为 3)正四面体 O_1-O_2O_2O 的外切四面体 D'-A'B'C'D' 也是与之共中心的正四面体 设其棱长为x,计算中心O到面的距离,得 (√6)/6+1=(√6)/(12)x 即 x=...
11.四个半径为1的球两两相切,则它们的外切正四面体的棱长为(B). A. 2(1+√3)) B. 2(1+√6)) C.2(2+√3) ) D.前三个答案都不对
设由四个球心所构成的正四面体为O1O2O3O4,其棱长为2,内切球半径r′=√66, 设大四面体的内切球半径为r,则r=r′+1=√66+1, 则大四面体的棱长a=12√6(√66+1)=2+2√6.结果一 题目 11.四个半径为1的球两两相切,则它们的外切正四面体的棱长为().A. 2(1+√3)B.2(1+√6C. 2(2+√3)D....
试题来源: 解析 √6【解析】 (√6)/2+1 (√6)/2-1 . 结果一 题目 若四个半径为1的球两两相切,则与这四个球均相切的球的半径为 . 答案 √62+1或√62−1.相关推荐 1若四个半径为1的球两两相切,则与这四个球均相切的球的半径为 . 反馈 收藏 ...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解】根据题意得,四个球的球心O1,02,O3,O1构成一个棱长为2的正四面体,所求球的球心为正四面体的中心,由正四面体的性质得到,与球O1,O2,O3,O4都内切的球的半(√6)/2+1 1,都外切的球的半径为-1.v6径为 反馈 收藏 ...
百度试题 结果1 题目四个半径为1的球两两相切,则其外切正四面体的棱长是() A.2(1+√3) B.2(1+√6) C.2(2+√3) D.以上都不对 相关知识点: 试题来源: 解析 B. 反馈 收藏
答案 3.考虑一个球和其外切正四面体的相切情况.其与正四面体的3条棱相切,切点与正四面体的顶点之间的距离为√3.再加上两个半径长,知其外切正四面体棱长应为 2+2√3相关推荐 1四个半径为1的球两两相切,求其外切正四面体的棱长 23.四个半径为1的球两两相切,求其外切正四面体棱长 反馈...
四个半径都是1的球两两相切,都在一个大球里面,且都与大球相切,则这个大球的半径是多少?解析:设四个小球的球心分别为⊙1,⊙2,⊙3,⊙4.则可得棱长为 根号2 的正方体,可截得棱长为2的正四面体⊙1⊙2⊙3⊙4,∵正方体与正四面体外接同一个球,∴外接球直径 2R1=(根号3)*(根号2)即 R1=(根号6)/...
5.四个半径为1的球两两相切,则其外切正四面体的棱长是 A 2(1+√3) B 2(1+√6) C. 2(2+√3) D.以上都不对 答案 5.解:注意到棱长为1的正四面体的内切球的半径为(√6)/(12) 从而四个球心组成的正四面体的内切球半径为(√6)/6 ,球心到外切四面体的距离为(√6)/6+ 1,所以外切四面体的...