(四)初等函数的连续性由函数在一点处连续的定理知,连续函数经过有限次四则运算或复合运算而得的函数在其定义的区间内是连续函数。又由于基本初等函数在其定义区间内是连续的,可以
初等函数的连续性定理:〔连续函数的四则运算法则〕 若函数f(与g(x在点X0处连续,则(1)函数f(±g(x;(2)函数f(g(x;(3)函数fXgX 〔当g(xo)
二、连续函数的运算与初等函数的连续性:U连续函数的运算性质由函数在一点连续的走义,不难发现,函数连续的问题仍是一个函数的极限问题,而 函数极限的四则运算法则业已证明,因此
定理1：四则运算 若函数f(x)，g(x)都连续，则f(x)g(x)，f(x)g(x)，f(x)/g(x)都是连续的。定理2：复合函数 若函数f(x)在点处连续，函数g(x)在处连续，，那么复合函数在点处连续。即。定理3：基本初等函数在它的定义域内都是连续的。基本初等函数分为六大类，分别是常数函数、幂函数、指数函数...
23. 同济大学公开课:第四讲:初等函数的连续性 1年前 8107观看同济大学公开课 高等数学(一) 同济大学 大学课程 / 数学 高等数学是以微积分为主要内容的课程,它不但是理工类各专业,也是其他众多专业最重要的基础课程之一。我们的工作、科研以及生活中的很多例子,如:卫星成功驶进预定轨道,火车在弯道上飞驰而过,...
连续概念、左右连续与连续的关系、间断点及其分类(第一类:左、右极限都存在的间断点,包括可去型与跳跃型两种;第二类:左、右极限中至少有一个不存在的间断点)、连续函数的四则运算、反函数的连续性与复合函数的连续性、初等函数的连续性(初等函数在其定义域区间上连续)、闭区间上连续函数的性...
二、典型例题求函数极限常用方法有:利用极限的四则运算法则求极限,利用初等函数的连续性求极限;利用两个重要极限求极限;利用洛必达法则求极限等。类型题1、利用极限的四则运算法
初等函数的连续性:①指数函数.对数函数.三角函数等都属于基初等函数,基本初等函数在定义域内每一点处都连续;②基本初等函数及常数函数经有限次四则运算和复合后所得到的函数,都是初等函数.初等函数在定义域内每一点处都连续;③连续函数的极限运算:如果函数在点x0处有极限.那
考研求数列极限的四种方法:变量连续化、夹逼准则、单调有界准则、定积分定义 1:25:07 函数的连续与间断:函数连续的定义、复核函数的连续性、反函数的连续性、初等函数的连续性、连续函数的四则运算、闭区间上连续函数的性质、判断函数连续的三要素 1:37:40 导数定义、左右导数、可导的充要条件、微分的定义、...
初等函数经过四则基本运算后不是还是连续的吗?应该可以利用函数连续性来求极限啊?正确解法是什么? 答案 这是0/0的形式,不能代入,分母不能为零.用洛贝塔法则:分子分母同时求导数.[xln(1+x)]'/[x-cosx]'[x/(1+x)+ln(1+x)]/(1+sinx)代入x=0limA=(0/1+ln1)/(1-0)=0...