相关知识点: 试题来源: 解析 解:易知整数k,有相同的奇偶性存在整数x,y,满足: (1) 又Z[i]是有单位元的可换环,所以 由(1)知对,有有相同的奇偶性 又,但取任,若<1+i>,即m,n 有相反的奇偶性,从而,即,故共有两个元素。反馈 收藏
商环:对应定理(correspondence theorem),增加关系(adding relations),增加元素(adjoining elements) correspondence theorem 可以帮助我们在知道一个环的理想之后,推断出另一个环的理想,当然,这两个环是靠满射环同态关联在一起的。 有环同态φ:C[x,y]→C[t],x↦t,y↦t2,根据 correspondence theorem 利用已知的...
在商环中常见的元素有金属材料如不锈钢和塑料 4楼2023-12-22 02:06 回复 不死队清洁灬工 这些材料被用来制造各种组件,例如主体的框架、套管针的尖端以及基座的各个部分 5楼2023-12-22 02:06 回复 不死队清洁灬工 此外,商环可能还包含其他一些元件,比如弹性垫圈、螺母/螺栓以及其他小零件,以便于组装和...
商环的元素属于原来的..所以这里面的所有组成部分都属于原本的环境也就是所谓的“原环”,“元素是否相同决定了概念的范围大小及范围的变化特征”;由此也可以证明上面给出的结论——“商环是属于原先的原意的具有特别含义的那部分构造成的
u T e a c h e r s C o ¨ e 9 e ( N a tu ta l S e le n c e E 鲋1D n )文章编号: 10 0 89 4 0 3 ( 2 。 0 3 )0 20 ( )0 80 4高斯整环的商环中一般元素的表达形式杨荣霞华南师范大学数学系. 广东r 州引06 3V o l2 NM a r2{摘要: 利用同余和等价关系得}H 了高斯...
文章编号:1008-9403(2003)02-0008-04高斯整环的商环中一般元素的表达形式杨荣霞(华南师范大学数学系,广东广州510631)摘要:利用同余和等价关系得出了高斯整环的商环中一般元素的表达式及高斯整环的商环的同构形式.关键词:同余;等价关系;分类中图分类号:O153.3 文献标识码:A0 引 言定义1[1] 同余:给定数域上F的一...
【题目】设Z[i]是高斯整环,即Z[i]=a+bi|a,b∈,其中Z是整数环.问:商环Z[i](1+i)有多少个元素?
元素记为--bi.由于z(i)是主理想整环,故可把一ni在z(i)中分解为—ni—u,x]t…雌,其中是z(1)中的可逆元素,,…,是Z(i)中互不关联的索元数,S_'-是自然数.由环论的中国剩余定理,R~Z(i)/(神)0…0Z(i)/(雌).于是IRI—IZ(i)/(鲫)1..?Z(i)/(砖).因此我们可以假定+ni是z(i)中的素...
谈商环元素的确定 作者： 李国才 作者机构： 天津师专数学系 出版物刊名： 红河学院学报 页码： 30-33页 主题词： 环 理想 商环 域 摘要： 给出一个环R和它的一个理想μ那么商环R/μ由哪些元素组成?一般说来,没有规律可循,本文将常见的环分类,对每一种环及其不同类型的理想探讨如何确定其商环的元素,...