一、问题之源：哥尼斯堡的黄昏漫步 在普鲁士东部的哥尼斯堡，普雷格尔河如同温柔的臂弯，将城市揽入怀中。河中心的两座岛屿与河岸之间，七座形态各异的桥梁如琴弦般连接着城市脉络。18世纪的市民们沉浸在咖啡香与哲学思辨中，一个充满闲情逸致的游戏悄然流行：能否设计一条步行路线，不重复地经过每座桥？这个问题的魔力在于其看似触手可及
18世纪初普鲁士的柯尼斯堡,普雷格尔河流经此镇,奈发夫岛位于河中,共有7座桥横跨河上,把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题:是否存在一条路线,可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地,两点之间的连线表示连接它们的桥,将河流、小岛和桥简化为一个网络,把七桥问题化成判断连...
在哥尼斯堡市区,普雷戈利亚河上有7座桥把河中心小岛和河岸连接起来。 当时有人提出了一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥? 问题看着不难,但是人们在解题的时候,发现无论怎么尝试都无法找到答案,每次最多只能通过6座桥: 后来,大数学家欧拉对这个问题进行了研究,并证明了七桥问题是没有解...
【例3 】 哥尼斯堡七桥问题哥尼斯堡(Konigsberg)城域有一个普雷格尔(Pregel)河系,由新河、旧河及其交汇而成的大河组成,它把该城分成了一岛三岸共4块陆地,陆地之间有7座桥连通,如图8-6(a)所示。当时城内居民在散步时热衷于这样一个问题:从某陆地出发,能否走遍七桥且每桥只过一次而最终回到原出发地。广A...
哥尼斯堡七桥问题 问题起源 18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发,恰好通过每座桥一次,再回到起点? 解决过程 1735年,有几名大学生写信给当时正在俄罗斯的...
18世纪初叶,在东普鲁士首帕瑞格尔河府哥尼斯堡市,有人提出了一个很有趣的问题:”在市内散步时,是否可以每座桥只经过一次而走完市内所有7座桥?“这个问题极大地刺激了对研究事物怀有强烈兴趣的德意志人的好奇心,许多人都热衷于解决它,但都未成功。在大数学家欧拉出来解决这个问题之前,没有人对这个问题给出完...
哥尼斯堡“七桥问题”是著名的古典数学问题,它描述的是:在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图1).问是否可能从这四块陆地中任一块出发,恰好通过每座桥一次,再回到起点?瑞士数学家欧拉于1736年研究并解决了此问题,他把该问题归结为如图2所示的“一笔画”问题,并证明了...
七桥问题 哥尼斯堡曾是东普鲁士的首府,现称加里宁格勒,在俄罗斯境内。在第二次世界大战时,法军经这里入侵波兰。后来, 苏军也是从此地打进德国的。 哥尼斯堡是座历史名城,伊曼努尔·康德、E·T·A·霍夫曼和达维德·希耳伯特都曾在此居住过。 在哥尼斯堡城中有一条布勒格尔河...
哥尼斯堡的七座桥如今只剩下三座,一条新的跨河大桥已经建成,它完全跨过河心岛——内福夫岛,导游们仍向游客讲述哥尼斯堡桥的故事,有的导游甚至仍称问题没有解决,以留给游客以遐想,虽然七座哥尼斯堡桥成了历史,但是“七桥问题”留下的遗产不像这些桥那样容易破坏,欧拉卓越...
哥尼斯堡七桥问题:俄国十八世纪的哥尼斯堡有七座桥,连接着两河交汇处的四个岛屿 ( 如下图所示 ) .当时那里的人们热衷于这样一个话题:一个