薛定谔方程是量子力学中的基本方程之一,它描述了微观粒子的运动与态函数之间的关系。薛定谔方程是一个偏微分方程,通常写作: iħ∂Ψ/∂t = HΨ 其中Ψ是系统的态函数,i是虚数单位,ħ是约化普朗克常数,t是时间,H是系统的哈密顿量。薛定谔方程告诉我们,系统的态函数随时间的演化是由系统的哈密顿量决定的。
在上述分离变量的基础上,如果系统的势能函数\(V(x,t)\)不显含时间,则由位置的薛定谔方程可以得到定态薛定谔方程: \[H\psi(x)=E\psi(x)\] 这个方程和不含时哈密顿量的情况下的定态薛定谔方程形式相同,可以通过类似的方法进行求解。 3. 平稳态解 对于含时哈密顿量系统,还可以引入平稳态(Steady State)的概...
其中,从哈密顿量到薛定谔方程是量子力学推导的重要过程。本文将从哈密顿量的引入开始,逐步推导出薛定谔方程的形式。 1.哈密顿量的引入 量子力学中,哈密顿量是描述系统能量的算符。它的引入是为了描述粒子在势能场中的运动。考虑一个粒子在一维势能场V(x)中运动,其动能T和势能V之和即为系统的总能量E。根据经典...
没有哈密顿量的薛定谔方程在某些情况下是没有意义的。薛定谔方程是量子力学中描述粒子行为的基本方程之一。它通常写作i??ψ/?t = Hψ，其中?是约化普朗克常数，ψ是波函数，H是哈密顿量。哈密顿量描述了系统的能量和相互作用。在经典力学中，哈密顿量可以从系统的动能和势能推导出来。但是，在某些情...
薛定谔方程是描述量子力学体系的基本方程,它通过一个波函数Ψ(x, t)来描述粒子的状态演化。在定态情况下,薛定谔方程可以写为: HΨ(x) = EΨ(x) 其中,H是哈密顿算符,Ψ(x)是粒子的波函数,E是粒子的能量。薛定谔方程是一个偏微分方程,通过求解它,我们可以得到系统的能级和波函数。 薛定谔方程显示了量子尺度...
薛定谔方程是一个偏微分方程,通过求解这个方程可以得到系统的波函数,从而得到粒子的运动规律和能量谱。 在量子力学中,哈密顿算符和薛定谔方程之间存在着密切的联系。根据薛定谔方程,系统的波函数随时间的演化可以用哈密顿算符作用于波函数来描述。具体而言,薛定谔方程可以写成: iħ∂Ψ/∂t = ĤΨ 其中,ħ...
下面我将详细解释哈密顿算符和薛定谔方程,并介绍它们的特性和相互关系。 1.哈密顿算符: 哈密顿算符是量子力学中描述量子体系总能量的算符,通常用符号H表示。它是一个厄米算符,对应于量子体系的总能量的可观测量。 哈密顿算符的形式取决于量子体系的具体性质和所受的外部场的影响。对于一个自由粒子,哈密顿算符可以...
iℏψ†ψ˙−ℏ22m∇ψ†∇ψ)最后代入E-L方程得到无外场薛定谔方程:−ℏ22m∇2ψ...
1、电磁场中带电粒子的薛定谔方程 质量为μ,电荷为q的粒子在电磁场中的哈密顿量为: 其中P是正则动量,A是电磁矢势,Φ是电磁标势,用它们可以表示电场强度E和磁感应强度B: 一般来说P和A不对易,但如果采用电磁场的横波条件即可把薛定谔方程写为:
当然可以搞个作用量然后变分得到薛定谔方程，楼上回答已经做了。但是得出来的东西只是说：有个经典的标量...