哈密顿的理论源头是极小值原理和变分法,所以如果你不用哈密顿函数,把最优控制问题转换为使用极小值原理解决的问题也是可以的,但是会很麻烦,你可以理解为哈密顿函数是为了减轻计算负担而总结出来的成果,哈密顿函数有多少形式这个我也不确定,不过对于很大一部分的控制问题来说,哈密顿形式的一致的,只是根据问题的不同...
L=h(x(te),te)+∫t0te[g+ψT(f−x˙)]dt其中()ψ(t)为拉格朗日乘子,我们记积分内中括号项为g¯。我们寻找的时最优的状态量x∗(t)、控制量u∗(t)以及对应的ψ∗(t),为便于表示,将这三个量合并为一个向量z(t)=[x(t),ψ(t),u(t)]T。 接下来我们考虑终点状态的不同情况,将其分...
在控制理论中，哈密顿-雅可比-拉格朗日理论被应用于设计最优控制策略。通过建立系统的哈密顿函数和雅可比方程，我们可以确定控制输入的最优路径，从而提高系统的性能和效率。例如，在工程控制和自动化领域，我们可以利用这一理论来设计优化的控制算法，以使机器人、飞行器等系统在给定约束下实现预期目标。4.3 量子力学中...
百度试题 结果1 题目求最优控制的步骤( )A.写出哈密顿函数B.由控制方程写出u ∗C..将u* 代入正则方程求出x* , λ*D.利用边界条件定解 相关知识点: 试题来源: 解析 A,B,C,D 反馈 收藏
哈密顿系统轨迹的方法等价于求解一个值函数的哈密顿-雅可比方程.特别地,对于哈密顿系统,由于将有限时间间隔上的一个固定边界条件的最优控制问题简化为一个常微分方程的两点边值问题,可以用母函数求解常微分方程的一个两点边值问题来处理一个最优控制问题.如果找到了母函数,就可以得到一系列不同边界条件下的最优轨....
本文详细介绍了哈密顿函数的概念,它在经典力学和量子力学中的核心作用,以及其在物理学中的重要性。 开始使用 已被使用13次 求解哈密顿函数极小值的方法探究 本文详细介绍了求解哈密顿函数极小值的几种方法,包括欧拉-拉格朗日方程法、哈密顿-雅可比方程法和最优控制方法,分析了各自的优势和局限性,为实际应用提供了理...
最优控制问题 max∫ f(t, x, u) dt s. t. dx/dt=g(t, x, u) 实质上构建了一个 Hamilton 函数 H(t, x, u, λ ) =f+λ g: Hamilton 乘子 λ 即该 H函数的“q” 项; x 即该 H 函数的“p” 项, 它是状态变量; u 是控制变量(不妨当作一种参量) ; Euler 方程即该 H 函数的协态...
摘要 本发明公开了一种基于简化哈密顿函数的自适应LQ扰动抑制方法,针对非最小相位或最小相位线性连续系统,在系统参数和不匹配的输入扰动均未知的情况下设计一个基于控制分离的LQ最优控制方案,同时可以保证系统所有信号有界且能调节输出信号为零,能够有效地解决飞行器控制系统的湍流扰动补偿问题,对于飞行器控制系统的安全...
本发明公开了一种基于简化哈密顿函数的自适应LQ扰动抑制方法,针对非最小相位或最小相位线性连续系统,在系统参数和不匹配的输入扰动均未知的情况下设计一个基于控制分离的LQ最优控制方案,同时可以保证系统所有信号有界且能调节输出信号为零,能够有效地解决飞行器控制系统的湍流扰动补偿问题,对于飞行器控制系统的安全控制具...
最优控制问题max∫f(t,x,u)dt s.t. dx/dt=g(t,x,u) 实质上构建了⼀个Hamilton函数H(t,x,u,λ)=f+λg:Hamilton乘⼦λ即该H函数的“q”项;x即该H函数的“p”项,它是状态变量;u是 控制变量(不妨当作⼀种参量);Euler⽅程即该H函数的协态⽅程;可⾏性条件即该H函数的状态⽅程;再...