哈夫曼树的构造方法主要有两种:贪心算法和分治算法。 1.贪心算法: 哈夫曼树的贪心算法是一种自底向上(从叶子节点到根节点)的构造方法。首先,根据给定的权值列表,将每个权值看作一个独立的节点,并按照权值从小到大的顺序构建一个森林。然后,从森林中选择权值最小的两个节点(可以使用最小堆来实现),将它们合并为一...
构造哈夫曼树的方法主要包括以下几个步骤: 1.初始化,将n个权值看作是n棵二叉树的根节点,构造n棵只有一个结点的二叉树,每棵树的权值即为给定的权值。 2.选择权值最小的两棵树,在n棵树中选择两棵根节点权值最小的树作为左右子树,构造一棵新的二叉树。将这两棵树的根节点权值相加作为新树的根节点权值。 3...
3. 重复上述 1 和 2 的步骤,直到所有的结点构建成了一棵二叉树为止,这棵树就是哈夫曼树/最优二叉树。 例如,已知权值 W = {2,5,9,6,7},构造哈夫曼树的过程如下: 首先选出权值最小的两个结点 2 和 5,组成新的二叉树,根节点权值为 7。然后在剩余权值 9、6、7 中,选出 6 和 7 组成新二叉树,...
这个时候序列为21 14 15,选中最小个数构建: 剩下最后两个合并。 此时哈夫曼数已经构建完毕。 接下来就可以根据公示算出带权路径长度WPL了 叶子节点权值x该叶节点所在的层次-1之和: (9+12+15)x 2 + 6x3 + (3+5)x 4 = 122 综上所述,该哈夫曼树的WPL就是122。 哈夫曼编码:”左零右一“原则。 得...
先构造哈夫曼树，其构造规则如下：假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、...
但哈夫曼树(最优二叉树)在构造的时候就避免了这个问题。为什么能避免呢,因为哈夫曼树的它的字母都在叶子节点上,因此不会出现一个字母的编码为另一个字母编码左起子串的情况。 四. 问题 1.为什么要保证长编码不与短编码冲突? 冲突情况:如果我们已经确定D,E,F,G 用 01 ,010 ,10,001的2进制编码来传输了。
(1)设根为第1层,对给定权值1,3,4,4,5,6,构造深度为5的哈夫曼树。 提示:构造中当出现被选的结点值有多个相等时,可尝试不同组合,以得到要求的树的深度。 (2)求树的带权路径长度。 (3)给出对上述哈夫曼树中序遍历得到的的序列 (4)一棵哈夫曼树有n个非叶结点,构造该树共有多少个权重值?简述理由?
1.哈夫曼树的构造 给定N个权值为{w1,w2,w3,…,wN}的结点(比如可以根据一个字符串中字母出现的频率计算权值)。构造哈夫曼树的算法流程如下: 1.将这N个结点分别作为N棵仅含一个结点的二叉树,构成森林F; 2.构造一个新结点,并从F中选取两棵根结点权值最小的树作为新结点的左、右子树(左边的权<右边的权)...
哈夫曼树 、w2、…、wn,则哈夫曼树的构造规则为: (1) 将w1、w2、…,wn看成是有n棵树的森林(每棵树仅有一个结点); (2)在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并...哈夫曼树给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffma...