相关知识点: 试题来源: 解析 解:两个实数和的绝对值小于等于它们绝对值的和,即对于任意给定的实数a、b,有|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时等号成立.故答案为:|a+b|≤|a|+|b|,ab≥0. 由已知结合含绝对值不等式的性质即可分别求解.反馈 收藏 ...
答案见上【解析】解:两个实数和的绝对值小于等于它们绝对值的和,即对于任意给定的实数a、b,有|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时等号成立.故答案为:|a+b|≤|a|+|b|,ab≥0.【思路点拨】由已知结合含绝对值不等式的性质即可分别求解.【解题思路】本题主要考查了含绝对值不等式的性质的判断,属于基础题...
丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨和的绝对值小于等于绝对值的和。丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨差的绝对值大于等于绝对值的差。【1】和差的绝对值，例如：丨a±b丨 【2】绝对值的和差，例如丨a丨±丨b丨 【3】和差的绝对值小于绝对值的和差，丨a±b丨＜丨a丨±丨b丨 【4】a、b在一定的取值范围内...
其中,和的绝对值小于等于绝对值的和是一个十分有趣的数学命题,本文将从深度和广度两个方面对这个命题进行全面的评估和解析。 2. 绝对值和不等式的基本概念 我们需要了解绝对值和不等式的基本概念。绝对值是一个数的非负值,通常表示为|a|,其中a是一个实数。而绝对值和不等式则是指对于任意实数a和b,总有|a ...
如果x，y有一为零，结论显然成立，此时取等号。下面考虑x，y都不为零的时候。若x，y同号，则x+y取相同的符号然后把x，y的绝对值相加，所以|x+y|=|x|+|y|，不等式成立且取等号。若x，y异号，则计算x+y时取x，y中绝对值较大的数的符号然后把它们的绝对值想减，这样|x+y|＜max｛|x|...
定理(三角不等式)两个实数和的绝对值小于等于它们绝对值的和, 即对于任意给定的实数 a、 b,有且等号当且仅当 ab≥0 时成立. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 因为| a+b|≤|a|+|b| 等价于 )2, 即 a^2+2ab+b^2≤a^2+2|ab|+b^2 , 也即 2ab≤2|ab| ,所以三角 不等式成立,且等号当且...
a.b18.己知 是任意非零实数.(1)运用定理 “两个实数和的绝对值小于等于它们绝对值的和”证明:,并指出等号成立的条件;(2)求 a的最小值;2a+b+2a-b=2a+ax|+ 2a-ax(3)若不等式恒成立,求实数x的取值范围 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 (1)证明见解析 (2)4(3)[-2,2 【解析】 【分析】...
|1-2x|<3那么-3<1-2x<3或-3<2x-1<3解得-1<x<2 绝对值小于4的所有正数组成集合? 应该是整数集合吧 如果是正数就没有加绝对值的必要了{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 函数定积分的绝对值为什么小于等于函数绝对值的定积分呀? ∫f(t)dt|《∫|f(t)|dt如果一个函数f可积,那么它乘以一个常数后...
和差的绝对值小于等于绝对值的和差 也称之为“负数的绝对值”;而和差的绝对值大于等于0的和差,又称之为“正数的绝对值”。前者是正数的绝对值,后者是负数的绝对值。那么,和差的绝对值是否存在无限多个呢?答案是否定的。这主要是因为:第一,正负数的绝对值是由正负数的意义决定的,它们具有相反性;第二,和差...
这个应该很容易理解，|a+b| 是先计算 a+b ，然后取绝对值。在求和时，没准会有抵消（当它们异号时），取绝对值后值当然会“变小”；|a|+|b| 是对两个数先取绝对值，然后求和。不论它们原来是正是负，取绝对值后就都是非负数了，再相加就不可能抵消，值当然会“大”点。之所以加了引号，...