答案 正确,这是期望的基本性质.要严格证明得看你从什么基点出发,最简单的证明就是E(X+Y) = Xf(X,Y)dXdY + Yf(X,Y)dXdY =Xf(X)dX + Yf(Y)dY = EX+EY上面的$是积分符号相关推荐 1和的期望等于期望的和,这句话对吗?如果正确,请给出严格的证明 反馈 收藏 ...
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在概率论中，两个随机变量和的期望等于期望的和这一结论是正确的。具体而言，如果随机变量X和Y的期望分别为E(X)和E(Y)，那么随机变量X+Y的期望E(X+Y)等于E(X)+E(Y)。这一性质在概率论中被称为线性性质。它为计算复杂随机变量的期望提供了一种简便方法，特别是在处理多个随机变量的线性组合时。
当X,Y 的所有可能取值不一定有限时,只要它们依然是离散型随机变量(所有可能取值至多可数),就可以用类似的方法证明,当 X,Y 的期望存在时, X+Y 的期望也存在,并且为 X,Y 的期望之和[1]。 参考 ^概率与统计(第二版)(概率论分册)——陈家鼎,郑忠国——北京大学出版社 ...
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不需要独立。如果是连续型随机变量：E(X+Y)=∫−∞+∞dx∫−∞+∞(x+y)f(x,y)dy=∫−...
正确，这是期望的基本性质。要严格证明得看你从什么基点出发，最简单的证明就是 E(X+Y) = $Xf(X,Y)dXdY + $Yf(X,Y)dXdY =$Xf(X)dX + $Yf(Y)dY = EX+EY 上面的$是积分符号
百度试题 题目中国大学MOOC: 有限个随机变量的和的期望等于期望的和。相关知识点: 试题来源: 解析 对 反馈 收藏