前置知识:基本的逻辑思维。 很多人连基本的逻辑关系都搞不清,在这个系列科普一下离散数学中的数理逻辑。 1. 命题 命题(proposition)就是非真即假的陈述句。命题的真假,称为真值,“真”记为T(True)或1,“假”记为F(False)或0. 因为真值只有两种,这种逻辑也称为二值逻辑。(在真值不止2种时,称为多值逻辑...
简单命题的命题变元是不能再分解的最小单位。由命题变元利用命题连接词所形成的一般公式则用来表示复合命 题。 所以公式就是把简单命题扩展到复杂命题。命题逻辑的目标也很简洁: 研究简单命题和复杂命题的真假,也就是公式的真假。 2.3 真值表 列表的方式来研究命题的真假是比较直观方便的,我们用真值表来定义一...
1.命题的真值一定是唯一的;如果一句话不确定真假或者有时候真有时候假,那这句话都能称作命题。 2.悖论不是命题。 例如:“我正在说谎”就是悖论,它不是命题,本课程中不研究悖论。 命题的符号化 表示命题的符号称为“命题标识符”。 命题符号化就是用符号代替命题本身的过程。 例如:将以下命题符号化,并写出他们...
4、直言命题 ①结构:主项(S)、谓项(P)、联项(是或不是)、量项(全称、特称或单称)。 ②种类 ●全称肯定命题:所有S是P(简称SAP) ●全称否定命题:所有S不是P(简称SEP) ●特称肯定命题:有S是P(简称SIP) ●特称否定命题:有S不是P(简称SOP) ●单称肯定命题:这个S是P ●单称否定命题:这个S不是P ...
( 1 ) 命题逻辑的主要内容 ( 逻辑 推理 命题 | 最小单位 | 最简单最基本部分 ) 命题逻辑的主要内容 : 1.逻辑, 推理 与 命题 关系 :逻辑主要研究推理过程,推理过程 必须 依靠 命题 来表达; 2.最小单位 :命题逻辑中,命题 是 最小单位; 3.最简单部分 :命题 是 数理逻辑中最基本 , 最简单的部分; ...
六.命题逻辑的应用 1.自然语言命题的符号化 2.普通逻辑问题的符号化分析 3.算法性质的逻辑分析 3.算法性质的逻辑分析 命题之间的真值关系是逻辑研究的基本问题。 一.命题逻辑的基本概念 1.命题与真值 命题:是具有真假值的陈述句,或为真,或为假。
范式就是逻辑上等价的标准形式;不同的范式就是满足不同规则的等价形式。 简单合取式 简单合取式的概念:由0或有限个合取式和否定式构成 有限个文字构成的合取式(式子中只能是命题本身或其否定以及命题间肯定与否定的析合取组合构成,命题与其否定形式可以同时出现;并非所有的命题都要出现) ...
147.命题逻辑 1.语句 1.1命题 一个或真或假,而不能两者都是的陈述句。 说明: 1)命题是陈述句,而不能是疑问句、命令句、感叹句等; 例如(1)把门关上! (2)你到哪里去? 2)如果命题为真,我们就说它的真值为真(T或1); 如果命题为假,我们就说它的真值为假(F或0)。
1. 命题逻辑 命题逻辑研究以命题为基本单位构成的前提和结论之间的可推导关系。我们将讨论命题逻辑的基本概念,以及基于命题的真值解释实行演绎的等值演算和自然推理演算。 1.1 命题的概念 −一个命题是一个非真即假的陈述句。 » 命题具有真假值,并且非真即假 ...
重言式:一个公式A是重言式,当且仅当,A在任一真值赋值下为真。也就是说一个公式是重言式,不论对其中的命题变项指派什么样的真值,经过真值联结词的运算,所得到的整个公式的结果恒为真。重言式是命题逻辑的规律,一般表达有效的推理形式。 矛盾式:一个公式A是矛盾式,当前仅当,A在任一真值赋值下为假。矛盾式...