勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说...
周髀算经勾股定理 1 介绍周髀算经 《周髀算经》是中国古代数学家周髀所著的一部数学著作，共有 九篇，涉及量数、方程、几何等数学领域。其中，关于勾股定理的探 讨是最为著名的，也是最具影响力的。2 勾股定理的发现 在《周髀算经·方程》中，周髀给出了一道勾股问题：一张高为三、底为四的直角三角形斜边长...
勾股定理是一个数学定理，描述了直角三角形中的边长关系。它表明，直角三角形的斜边的平方等于其他两条边平方的和。勾股定理最早的文献记载可以追溯到中国古代的《周髀算经》（约公元前300年左右），其中包含了勾股定理的特例。在中国古代，数学家朱世杰（约公元前476年）也提出了类似的定理。然而，毕达哥拉斯学派在...
勾股定理是世界一流的古典数学定理。它由古希腊数学家勾践(公元前530年-公元前475年)提出,他是“四大数学家”之一,他的作用是,最早提出数学理论,成立数学原理。勾践的这条公理,利用三角定理的最重要的性质:三角形的两个意义不同的角以及两条边之间有一定关系,这就是勾股定理。 这个定理最初是由古希腊数学家勾践...
勾股定理具体指什么， 它的内容为“直角三角形两直角边上正方形面积之和等于斜边上正方形的面积”. 即“如果直角三角形两直角边长度分别为a 和 b, 斜边长度为 c, 那么 a²+ b²= c²”.根据《周髀算经》记载，公元前1000年，商高(西周初数学家)与周公(名旦，姬昌第四子，儒学先驱)的对话中，首次...
见《周髀算经》卷上“勾股方圆图注” 赵爽(赵君卿) 注:“勾股各自乘,并之为弦实,开方除之,即弦也。” “故禹之所以治天下者,此数之所生也”句,表明了大禹时代已经从“勾三股四弦五”的特例出发,进一步掌握了勾股定理的本质原理。 勾股定理的图形证明法 图4(注:此图可在传统座子围棋盘上绘制) 简述证明...
勾股定理是一个基本的几何定理,中国《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明.相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理.我国古代称短直角边为“勾”,长直角边为“股”,斜边为“弦”.西方文献中一直把勾股定理称作毕达哥拉斯定理.毕达哥拉斯学派研究了勾为奇数、弦与股长相差为1的勾股数:如3,4,5;5,12...
勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三,股修四,径隅五”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为2m(m≥3,m为正整数),则其弦是 (结...
《周髀算经》里还记载了其他形式的勾股定理的特殊情况，例如：等腰直角三角形的两直角边的长度相等，底边长即为直角边长度的平方根。这些记载揭示了古代智者对勾股定理的深入研究与应用。4. 勾股定理的传承与发展 勾股定理的发现是一个里程碑式的事件。古代智者的探索成果为后世的数学家们打开了一扇通往无尽可能性的...
实际上商高对勾股定理作了严格的证明,此法曰积矩术。商高比古希腊毕达哥拉斯学派更早完成了对勾股定理的严格证明。《周髀算经》上原有两幅图,可惜失传了。《周髀算经》的原文仅为配图的铭文而已。2015年,我对这段简文冥思苦想,终于破解了商高对勾股定理证明的思路,原来是用两个面积相等的正方形辅助证明的。