1 证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小.证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。 2 证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。 3【题目】证明:(1)周长一定的...
解析 解设矩形两边长为,y,x+y=a(定值)要考虑的是:y=k的最大值4k=4x-y=(x+y)^2-(x-y)^2 =a^2-(x-y)^2≤a^2 等号当且仅当x=y时成立。这时4%取最大值,从而k取最大值,其值为(a^2)/4因此所求的矩形是正方形。〔答〕 反馈 收藏 ...
可见,长方形的面积总是比正方形面积小n^2所以,在周长一定的情况下,正方形面积最大. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 两个大小相等的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是36厘米,求原来一个正方形的周长和面积 若一正方形的面积与长宽比为4:1的长方形面积相等,求正方形与长方形的...
这和周长一定情况下面积最大的矩形是正方形的意思是一样的，证完。
故由:“周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大”,类比到空间可得的结论是:“表面积一定的所有长方体中,正方体的体积最大.”故答案为:“表面积一定的所有长方体中,正方体的体积最大.” 点评:类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一...
在周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大;在周长一定的矩形和圆中,圆的面积最大.将这个结论类比到空间,可以得到的结论是___ .相关知识点: 试题来源: 解析 答案:在表面积一定的所有长方体中,正方体的体积最大;在表面积一定的长方体和球中,球的体积最大 解析:解:平面中的矩形、正方形、圆,对应空间中的...
有矩形中,正方形的面积最大;周长一定的所有矩形与圆中,圆的面积最大.将这些结论类比到空间,可以得到的结论是 . 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:表面积一定的所有长方体中,正方体的体积最大;表面积一定的所有长方体与球中,球的体积最大 反馈 收藏 ...
证明:设周长为定值a,矩形的长为x,则宽为a/2-x所以面积s=x(a/2-x)=-x^2+(a/2)x=-(x-a/4)^2+a^2/16此为关于x的二次函数当x=a/4时面积最大,最大面积为a^2/16而x=a/4时,长、宽相等,即矩形为正方形时面积最大.或证明:设周长为定值a,矩形的长为x,则宽为y,x+y=a/2S=xy≤[(x+...
L/4)^2*L/2=-(L^2/4)。根据函数性质，当a=L/4时，S取最大值。综上所述，在周长为常数L的矩形中，当a=L/4时，矩形的面积最大。此时，a=L/4，b=L/2-L/4=L/4，满足a=b的条件，因此此时的矩形为正方形。从而证明在周长一定的条件下，正方形的面积是最大的。
在周长一定的矩形中，当长宽相等时面积最大 。这是其实就是正方形。