函数的周期性定义：若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫作周期函数，T叫作这个函数的一个周期。关键字 函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现。假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(...
对于函数 y=f(x),若存在非零常数 T,使得对于定义域内任意 x,f(x+T)=f(x) 均成立,则称函数 f(x) 为周期函数,T 为该函数的周期。 公式: · f(x+a)=-f(x),周期为 2a · sinx,周期为 2π · cosx,周期为 2π · tanx,周期为 π · cotx,周期为 π · secx,周期为 2π · cscx,周期...
函数的周期性定义为若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。常函数为周期函数,但无最小正周期,其周期为任意实数。... 管理 百科 讨论 精华 等待回答 函数的性质之---周期性!!! 高中数学...
周期函数的性质: (1)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。 (2)若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。 (3)若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。 (4)若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。 (5)若T1、T2...
对于y=f(x),如果存在一个常数T≠0.使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x)成立,那么函数y=f(x)叫周期函数,非零常数T叫做f(x)的周期。 定义需要注意的点: 定义应对定义域中的每一个x值来说,只有个别的x值满足f(x+T)=f(x)或不满足都不能说T是f(x)的周期。
若f(x)是在数集M上以T*为最小正周期的周期函数,则K f(x)+C(K≠0)和1/ f(x)分别是集M和集{X/ f(x) ≠0,X ∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。 证: ∵T*是f(x)的周期,∴对有X±T* 且f(x+T*)= f(x),∴K f(x)+C=K f(x+T*)+C, ∴K f(x)+C也是M上以T*为周期的...
1、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则f(x+nT)=f(x)，f(x-nT)=f(x)。这里的n可以是任意整数。2、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则y=f(x)+b、y=Af(x)、y=Af(x)+b，（注：A不等于0），都是最小正周期为T的周期函数。3、设周期函数y=f(x)的周期（最小正...
函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。设函数f(x)在区间X上有定义，若存在一一个与x无关的正数T,使对于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)则称f(x)是以T为周期的...