百度试题 结果1 题目向量运算|(a+b)*(a-b)| 相关知识点: 试题来源: 解析 |(a+b)*(a-b)|=|a^2-b^2|=|a|^2-|b|^2反馈 收藏
1、向量a 乘以 向量b = （向量a得模长） 乘以 （向量b的模长） 乘以 cosα [α为2个向量的夹角]2、向量a（x1,y1） 向量b(x2,y2)3、向量a 乘以 向量b =(x1*x2,y1*y2)注意：所有的乘法运算均为点乘。
所以(a+b)×(a-b)=axa-axb+bxa-bxb=-2(axb)所以| (a+b)×(a-b) |=2|axb|=2|a||b|sin<a,b>=2x3x4=24
结果一 题目 叉乘向量问题计算:(向量A+向量B)×(向量A-向量B)=? 答案 (向量a+向量b)×(向量a-向量b)=向量a²-向量b²如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!相关推荐 1叉乘向量问题计算:(向量A+向量B)×(向量A-向量B)=?
(a+b)×(a-b)=（a×a）-（a×b）+（b×a）+（b×b）对于向量叉乘（向量积）而言，有a×a=0，b×b=0，a×b=-b×a (a+b)×(a-b)=2（b×a）对于向量点乘（数量积）而言，有ab=ba (a+b)(a-b)=（aa）+（bb）
可以，这是因为 (a + b) · (a - b)= ‖a‖² - ‖a‖·‖b‖·cosθ + ‖b‖·‖a‖·cosθ - ‖b‖²= ‖a‖² - ‖b‖²
这就意味着，（向量a+向量b)×(向量a-向量b)的结果是-2倍的向量a与向量b的叉乘结果。这个公式在解决空间几何问题时非常有用，能够帮助我们快速计算两个向量之间的垂直关系。例如，在三维空间中，如果我们要确定两个向量是否垂直，可以通过计算它们的叉乘来判断。当叉乘结果为零时，表示两个向量平行；...
∵b• (a −b )＝0，即b•a −|b |2＝0，∴|a |•|b|cosθ＝|b|2且θ∈[0，π]，∵a为单位向量，∴|a|＝1，∴|b|＝cosθ，∴|b |∈[0，1]．故答案为：[0，1]
点乘的计算公式为：a · b = |a| |b| cos(θ)其中，|a|和|b|分别表示向量a和向量b的模长（长度），θ表示a与b之间的夹角，默认情况下，夹角θ是指锐角（0 ≤ θ ≤ π/2）。点乘的结果可以用来衡量两个向量之间的相似度和夹角的大小关系。当点乘结果为正时，表示夹角小于90度；当点乘...
(a+b)x(a-b)=axa+ax(-b)+bxa+bx(-b)=0+|a||b|sin(π-θ)+|a||b|sinθ+0，θ为向量a.b之间的夹角