解;以下a,b,c均表示向量.取一个右手直角坐标系,设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),c=(c1,c2,c3).由于axb=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)所以(axb)xc的第一个坐标为(a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2.另一方面,(a·c)·b-(b... 结果...
a,b,c为空间向量 相关知识点: 试题来源: 解析 大学解析几何里有这样一个定理:轮换混合积的三个因子,比不改变它的值,对调任何两个因子要改变乘积符号,即 (abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab)=-(acb),(abc)包括有点乘和叉乘 由这个定理出发就可以得到推论:(a×b)·c=a·(b×c) 即(axb)·c...
一般向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a*b叫做a与b的数量积或a点乘b。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母...
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）二重向量叉乘化简公式及证明，可以简单地记成“BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是，这个公式对微分算子不成...
设a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2 ,b3) c=(c1,c2,c3) 左边=(a1,a2,a3)×(b2c3-b3c2,b3c1-b1c3,b1c2-b2c1) =(a2b1c2+a3b2c3-a2b2c1-a3b3c1,a1b2c1+a3b2c3-a1b1c2-a3b3c3,a1b3c1+a2b3c2-a1b1c3-a2b2c3) 右边=(a1c1+a2c2+a3c3)×(b1,b2,b3)-(a1b1+a2b2+a3b3)×(c1,c2,c3)...
如何证明向量公式:(a*b)*c=(a·c)b-(b·c)a,其中*为叉乘即二重向量积叉乘 相关知识点: 试题来源: 解析 我们空间解析几何课本上用的是三维坐标法.取x轴与a重合,b在xOy平面上这样可设a=(a,0,0),b=(b,c,0),c=(d,e,f)然后用叉积公式:i j k(a1,a2,a3)*(b1,b2,b3)= 行列式 a1 a2 a3...
内积也称数量积,A·B因为其结果为一个数(标量),向量a,b的内积为|a||b|cos 向量外积也叫叉乘,A×B其结果为一个向量,方向是按右手系垂直与a,b所在平面|a||b|sin A×(B×C)=向量×向量=向量 B(A·C)+C(A·B)=向量×数+向量×数=向量 分析总结。 内积也称数量积ab因为其结果为一个数标量向...
向量叉乘公式为：c = a × b。详细解释如下：一、向量叉乘定义 向量叉乘，也称为向量外积，仅适用于三维空间中的向量。它描述了两个向量在空间中相互垂直的指向特性，结果是一个向量，该向量垂直于作为叉乘输入的两个向量构成的平面。叉乘的结果向量具有方向性，遵循矢量运算的规则。二、叉乘运算公式 ...
i，j，k分别是X，Y，Z轴方向的单位向量 a×b=（-）i+（-）j+（-）k，为了帮助记忆，利用三阶行列式，写成det 证明 为了更好地推导，我们需要加入三个轴对齐的单位向量i，j，k。i，j，k满足以下特点：i=jxk；j=kxi；k=ixj；kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；ixi=jxj=kxk=0；（0是指0...
向量a · 向量b=|a||b|cos<a，b>。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。注意事项：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b| 正文 1 a向量叉乘b向量的公式=x1*x2，y1*y2。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的...