一般向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a*b叫做a与b的数量积或a点乘b。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母...
i，j，k分别是X，Y，Z轴方向的单位向量 a×b=（-）i+（-）j+（-）k，为了帮助记忆，利用三阶行列式，写成det 证明 为了更好地推导，我们需要加入三个轴对齐的单位向量i，j，k。i，j，k满足以下特点：i=jxk；j=kxi；k=ixj；kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；ixi=jxj=kxk=0；（0是指0...
1. 计算向量a和b的叉乘,得到向量d = a×b 2. 使用向量d和向量c进行叉乘运算,得到axbxc = d×c 以具体数值为例,假设向量a = (a1, a2, a3),向量b = (b1, b2, b3),向量c = (c1, c2, c3),则: a×b = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1) 将得到的向量d代入计算d×c,得...
向量是要注意所指方向的，AB*BC 指的是由A指向B的箭头乘以由B向C的箭头。要做向量乘法的话就要将两个向量的尾巴靠在一起，平移可得是120度。
即 (abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab)=-(acb),(abc)包括有点乘和叉乘 由这个定理出发就可以得到推论：(a×b)·c=a·(b×c)即(axb)·c=(abc)=(bca)=(bxc)·a=a·(bxc)定理的证明主要用到混合积的几何意义，平行六面体的体积，（利用长方体来证明就可以了）...
向量c=0 向量b·(向量a-向量c)=0 上式说明向量b与向量a-向量c垂直 也就是说由已知只能推出向量b与向量a-向量c垂直，而不能说明b=零或向量a就一定等于向量c 例如：若向量a⊥向量b 向量c⊥向量b 则显然向量a·向量b=向量b·向量c=0 满足题意 可得向量a、c可能同向也可能反向 ...
向量叉乘公式为：c = a × b。详细解释如下：一、向量叉乘定义 向量叉乘，也称为向量外积，仅适用于三维空间中的向量。它描述了两个向量在空间中相互垂直的指向特性，结果是一个向量，该向量垂直于作为叉乘输入的两个向量构成的平面。叉乘的结果向量具有方向性，遵循矢量运算的规则。二、叉乘运算公式 ...
r)拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）二重向量叉乘化简公式及证明，可以简单地记成“BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是，这个公式对微分算子不成立。这里给出一个和梯度相关的一个情形；这是一个霍奇拉普拉斯算子的霍奇分解的特殊情形。
混合积具有方向性，其方向与三个向量a，b，c组成的平行四边形的方向相同；混合积的长度等于三个向量a，b，c组成的平行四边形的面积的两倍。知识扩展：混合积是几何学中的一个概念，它指的是三个向量之间的某种关系。这三个向量不是随意选取的，而是按照一定的顺序：一般而言，混合积的定义涉及三个...
第一个向量是向量C的同向向量,第二个向量是向量A的同向向量,向量A和向量C不一定同向,所以第一个向量与第二个向量不一定同向.既然不一定同向,就更谈不上相等了.