A.`\alpha`必可由`\beta,\gamma,\delta` 线性表示;B.`\beta`必不可由`\alpha,\gamma,\delta` 线性表示;C.`\delta`必可由`\alpha,\beta,\gamma` 线性表示;D.`\delta`必不可由`\alpha,\beta,\gamma` 线性表示.相关知识点: 试题来源: 解析...
其中\alpha^2+\beta^2 即为\vert \vec v\vert^2, \beta^2+\delta^2 即为\vert \vec u\vert^2 ,故,其可转化为: \vert \vec w\vert^2=\vert \vec v \vert^2+\vert \vec u \vert^2-2(\alpha\gamma+\beta\delta) 而我们知道根据内积的运算定义, \vec v\cdot \vec u=(\alpha,\gamma...
\frac{\alpha y_{1}+\beta y_{2}+\gamma y_{3}+\delta y_{4}}{\alpha+\beta+\gamma+\delta},\frac{\alpha z_{1}+\beta z_{2}+\gamma z_{3}+\delta z_{4}}{\alpha+\beta+\gamma+\delta})
3. 线性空间 设 V V V为一个非空集合, R R R为实数域(这里只讨论实数域)。如果对于任意两个元素 α , β ∈ V \alpha,\beta\in V α,β∈V,总有唯一的元素 γ ∈ V \gamma \in V γ∈V与之对应,则称为 α , β \alpha,\beta α,β的和,记为 γ = α + β \gamma = \alpha+\...
本定理要证明的是关于一个向量的等式，等式左侧包含三个向量，证明其线性组合为零向量．很自然的想到平面...
V，且这个向量空间的维数\dim (\mathscr V)=mn。也就是说，矩阵可以看做一个特殊的向量，而向量也...
正交向量组 A ⊥ : α 1 , ⋯ , α n A_{\perp}:\alpha_1,\cdots,\alpha_n A⊥:α1,⋯,αn线性无关 证明 设存在常数 k 1 , ⋯ , k n k_1,\cdots,k_n k1,⋯,kn ∑ i n k i α i = 0 \sum_{i}^{n}k_i\alpha_i=\bold{0} ∑in...
\alpha \cdot \beta=\left| \alpha \right| \left| \beta \right| cos\theta 只是对于n维数域的向量的一种内积的定义。 想要搞清楚点乘,我们最好先从内积开始讲起。 数学上,如何定义内积呢? 定义:设V 是实数域 R 上的线性空间,其中 \alpha,\beta,\gamma \in V ; a,b\in R .则定义一个实数 <...
如果γ i \gamma_iγi是由α i \alpha_iαi中每个向量增加k ⩾ 0 k\geqslant{0}k⩾0个分量后得到的向量,则由α i \alpha_iαi线性无关可以推出γ i \gamma_iγi线性无关( i = 1 , 2 , ⋯ , s ) (i=1,2,\cdots,s)(i=1,2,⋯,s) ...
\small \begin{array}{l} 设U是K^{n}上的一个子空间,如果\alpha_{1}\alpha_{2}\cdots \alpha_{r} \in U ,并且满足:\\ (1)\alpha_{1}\alpha_{2}\cdots \alpha_{r}线性无关\\ (2)U中的每一个向量都可以由\alpha_{1}\alpha_{2}\cdots \alpha_{r}线性表出\\ 那么称其为U的一个...