转换时需明确起始向量和目标向量的具体坐标值 。四元数的模长计算在向量间转换中有着重要作用 。单位四元数常用于规范化转换过程以确保精度 。 计算两个向量夹角是四元数转换的重要中间步骤 。利用叉乘可辅助确定四元数中虚部的相关参数 。四元数的共轭概念在向量转换的逆运算里很关键 。从旋转轴和旋转角度能推导出对应的四元数 。多个
1.1旋转向量转旋转矩阵 指数映射(罗德里格斯公式): R=exp([v]×)=Icosϕ+[u]×sinϕ+uuT(1−cosϕ) 1.2旋转向量转四元数 指数映射: Q=e12ϕu=cos(ϕ2)+usin(ϕ2) 大写指数映射:对于半-速度空间的一个通俗的解释是:旋转动作是由双积x′=q⊗x⊗q∗完成的,向量x经历的旋转是...
//四元数w = cos(x/2)cos(y/2) cal.w = CosXDiv2 * CosYDiv2; //四元数x = sin(x/2)cos(y/2) cal.x = SinXDiv2 * CosYDiv2; //四元数y = cos(x/2)sin(y/2) cal.y = CosXDiv2 * SinYDiv2; //四元数z = sin(x/2)sin(y/2) cal.z = -SinXDiv2 * SinYDiv2; /* ...
是一种在三维空间中进行旋转变换的数学方法。它使用四元数来表示旋转操作,其中包含了旋转轴和旋转角度的信息。四元数向量旋转具有以下特点: 概念:四元数:四元数是一种复数扩展,由一个实部和三个虚部组成。...
四元数转旋转矩阵 两个四元数p=[p0p1p2p3]⊤,q=[q0q1q2q3]⊤的乘法为 (1)p∗q=[p0q0−p1q1−p2q2−p3q3p0q1+p1q0+p2q3−p3q2p0q2−p1q3+p2q0+p3q1p0q3+p1q2−p2q1+p3q0]则单位旋转四元数ABq=[q0q1q2q3]⊤应用于3D空间向量的纯虚四元数表示vqA=[0xayaza]⊤上。
今日所学:姿态解算2:四元数表示空间向量旋转,四元数表示刚体旋转 四元数表示空间旋转: 为什么不采用欧拉角的方式来实现姿态解算呢?这是由于对于欧拉角方法,在两条旋转轴重合时,会发生万向节死锁的情况。这是不便于执行姿态解算的。 那么四元数如何表示空间旋转呢?
四元数使用复数的形式来表示旋转 其中 是四元数的三个虚部。这三个虚部满足关系式: 所以,也可以使用一个标量与一个向量来表示四元数: 同时,我们一般使用单位四元数来表示三维空间中任意一个旋转。对于绕单位向量 进行了角度为 的旋转,这个旋转的四元数形式为: ...
4,旋转向量转四元数, Eigen::Quaterniond quaternion(rotation_matrix);Eigen::Quaterniond quaternion;quaternion=rotation_matrix; 欧拉角 1, 初始化欧拉角(Z-Y-X,即RPY) Eigen::Vector3deulerAngle(yaw,pitch,roll); 2, 欧拉角转旋转向量 Eigen...
在Unity中,通常我们需要将向量的方向信息转换为四元数表示的旋转。假设我们有一个单位向量direction,表示某个方向,我们可以使用Quaternion.LookRotation方法来实现向量到四元数的转换。 3. 编写Unity C#脚本来实现向量到四元数的转换 以下是一个简单的Unity C#脚本示例,展示了如何将一个向量的方向转换为四元数: cshar...