举个例子给你吧!认真看哦~已知向量a的模为4,向量b的模为3,他们的夹角为30度,求以向量a+2b和a-3b为边的平行四边形面积.S=|(a+2b)×(a-3b)|=|a×a-3a×b+2b×a-6b×b| [×是向量积]∵a×a=b×b=0 a×b=-b×a.|a×b|=|a||b|sin∴S=|5b×a|=5 |b×a|=5|b||a|sin=5*3...
根据向量的模的计算公式可知,|𝐴|=√(1^2+2^2+(-3)^2)=√14,|𝐵|=√(2^2+(-1)^2+4^2)=√21。又因为𝐴和𝐵的坐标分量已知,可以求得𝐴×𝐵=(-5, -2, 5)。进而,利用向量的模的计算公式可以计算平行四边形ABCD的面积:S=|𝐴×𝐵|=√((-5)^2+(-2)^2+5^2)=√54。
a=i+j-k=(1,1,-1),b=i+j+k=(1,1,1)| i j k |a×b=| 1 1 -1|=i-j+k-k+i-j=2i-2j=(2,2,0),故:|a×b|=2sqrt(2)| 1 1 1|故:以a b为邻边的平行四边形的面积为:|a×b|=2sqrt(2)相关推荐 1向量求面积设向量a=i+j-k,b=i+j+k,计算以a b为邻边的平行四边形...
解答一 举报 过同一顶点的、相邻两边所对应的向量(记为a,b)的外积(叉乘,不是点乘)的绝对值即为对应平行四边形的面积.如果没学过叉乘的话可以这样利用相邻两边所对应的向量的内积除以这两向量的模长可以得到两向量夹角的余弦... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
向量求平行四边形面积公式 构成平行四边形两向量的外积就是它的面积,对于向量OA=(a1,b1);OB=(a2,b2),所以平行四边形的面积就是s=绝对值(a1*b2-a2*b1)。 用向量积来算: 以a+2b和a-3b为邻边的平行四边形面积 S=|(a+2b)×(a-3b)| 而:(a+2b)×(a-3b) =a×a-3a×b+2b×a-6b×b =-3a...
向量计算 已知平行四边形的3个顶点A(3,-2)B(5,2)C(-1,4),试用向量知识计算平行四边形ABCD的面积.
【题目】设向量a=(1,2,-1),b=(0,2,3),计算 a*b ,并计算以向量a,b为邻边的平行四边形的面积
答案:向量是数学中的一个基础概念,它具有大小和方向。在几何中,向量可以用来描述平行四边形的性质和计算其面积。首先,平行四边形的对边平行且等长,对角线互相平分。当我们使用向量来描述平行四边形时,可以将平行四边形的两个邻边视为两个向量,这两个向量的起点相同。**计算面积**:平行四边形的面积可以通过其中一个...
解析 先设d的坐标为(x,y)根据对边平行,解出它(-3,0),再算数模长和结合夹角公式可得.结果一 题目 已知平行四边形的3个顶点A(3,-2),B(5,2),C(-1,4),用向量知识计算平行四边形面积 答案 先设d的坐标为(x,y)根据对边平行,解出它(-3,0),再算数模长和结合夹角公式可得.相关推荐 1已知平行...