1 向量组的等价是两个向量组能够互相线性表示,也就是两个向量组的维数相同,但向量个数并不一定相同,他们拼成的矩阵的列数也并不一定相同。 2 矩阵的等价是可用初等变换把一个矩阵化为另一个矩阵,这要求两个矩阵的行数与列数都相同。 3 两个矩阵等价,并不能说明它们的列向量组等价。 向量组等价,是两向量组...
向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,am与向量组B:b1,b2,bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。向量组A:a1,a2,am与向量组B:b1,b2,bn的等价秩相等条件...
等价向量组在数学的线性代数领域中是一个核心概念。它指的是由同一个向量空间中的一组向量经过一系列的线性变换后,得到的新的一组向量。这组新向量与原来的向量在向量空间中所占据的位置相同,但它们可能会呈现不同的线性关系。 更具体来说,等价向量组是指具有相同线性组合关系的向量组。例如,给定一个向量组V={v...
向量组等价是指两个向量组中所包含的向量可以相互线性表示。具体来说,如果向量组A和向量组B中的任意一个向量都可以通过另一个向量组的向量线性表示,那么我们称这两个向量组是等价的。这一概念是线性代数中基本定理的一个重要体现。**二、向量组等价的性质**向量组等价具有以下几个重要性质:首先,向量组等价具有...
是两个向量组可以互相线性表出的意思。线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子...
向量组等价的概念涉及两个向量组的相互线性表示。具体来说，若两个向量组α与β等价，意味着它们中的每个向量都能被另一个向量组中的向量线性表示。举例来说，如果向量组α与β等价，这意谓着α和β能够相互线性表示，即α可以通过线性变换得到β，反之亦然。这个关系揭示了两个向量组具有相同的线性结构...
两个向量组的等价性，意味着它们能够互相线性表示。具体来说，第一个向量组中的每个向量都能用第二个向量组的向量线性组合表示，反之亦然。向量组等价的核心判定，即两组向量能够互相线性表示。值得注意的是，等价的向量组的秩相等，但秩相等的向量组不一定等价。比如，向量组A：a1，a2，…am与向量组...
搜索智能精选 题目26. 两个向量组等价是什么意思?【知识点】:向量组等价的概念。 答案答:它们可以互相线性表示。