空间向量（space vector）是一个数学名词，是指空间中具有大小和方向的量。向量规定 向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。1.长度为0的向量叫做零向量，记为0。2.模为1的向量称为单位向量。3.与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。4.方向相等且模相等的向量称为相等向量。基本定理 ...
向量空间是指一组具有向量加法和数乘运算的元素的集合,这些运算满足加法封闭性、加法交换律、加法结合律、存在零向量、存在加法逆元、数乘封闭性、数乘分配律、数乘结合律及数乘的单位元等公理。 向量空间的定义及其相关知识 向量空间的基本定义 向量空间(Vector Space),又称为线性空间,...
向量空间的定义 向量空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。线性映射：若V和W都是域F上的向量空间，可以设定由V到W的线性变换或“线性映射”。这些由V到W的映射都有共同点，就...
目录 收起 引言 定义 基本性质以及证明 引言 向量空间最原始概念应当是来源于直观的三维空间。取定一个起点,空间中再随便选个终点,画个箭头,就得到“向量”;同样用这个起点,空间中选好些个终点,就可以画出从相同起点各奔东西,终结在各个终点的一大堆向量。而谈及空间,脑子里浮现出来的皆为三维空间,盖因经验...
向量空间的基本定义 如果你还记得或回看了复数的运算性质,你应该记得复数的运算有 可交换性 可结合性 存在恒等元 存在加法和乘法的唯一逆元 分配性质 如果一个向量集合 V 中的运算也有类似性质,我们就称集合 V 是一个向量空间(vector space),下面给出向量空间的正式定义: 1.20 定义:向量空间 当集合V 上的加法...
1.定义:在空间,我们把像位移、力、速度、加速度这样既有大小又有方向的量,叫做空间向量. 2.表示方法 (1)几何表示法:用有向线段(AB)表示,其中A为向量的起点,B为向量的终点. 4.几类特殊向量 (1)零向量:长度为0的向量,记为0,零向量的方向是任意的. (2)单位向量:长度为1的向量. (3)相等向量:方向相同...
一、向量空间的定义 向量空间是指一个由向量构成的集合,同时满足以下条件: 1.加法运算封闭性:对于任意两个向量u和v,它们的和仍然在该向量空间内,记作u+v。 2.数乘运算封闭性:对于任意向量u和标量k,它们的乘积仍然在该向量空间内,记作ku。 3.零向量存在性:存在一个称为零向量的特殊向量,满足对于任意向量u...
定义:空间向量是具有大小和方向的量,它可以用有向线段来表示。同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。 表示:空间向量一般表示为a = (x, y, z),其中x、y、z分别是向量在三维 空间直角坐标系中的坐标分量。 二、空间向量的运算 加法与减法 加法:遵循平行四边形法则或三角形法则,运算结果仍为向量。