解析 (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,这是一条过(x0,y0,z0),方向矢量为{a,b,c}的直线.假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是,a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,与这个平面的交点是B,再由两点的距离公式求出AB,即得....
【解析】设P(xo,yo),直线l:Ax+By+C=0,则直线的法向量取为n=(A,B),设 Q(x_1,y_1) 是l上任一点,则 PQ=(x_1-x_0,y_1-y_0)P到I的距离等于PQ在n方向上的投影的绝对值,即 d=|(PQ⋅n)/(|n|)|=(|A(x_1-x_0)+B(y_1-y_0)|)/(|n|) =(|Ax_0+By_0-(Ax_1+By_1)|...
向量点到直线的距离公式是: 设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为: 同理可知,当P(x0,y0),直线L的解析式为y=kx+b时,则点P到直线L的距离为: 考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n,有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l...
向量点到直线的距离 总结 搜课文化 搜课文化 | 发布2021-11-17 在直线a上任取一点A,连结PA;在直线a上另取一点B(不同于点A),把线段AB改写成向量AB,过点P作直线AB的垂线,与AB相交于一点N,则PN=h即为所求的距离,在实际运用中,并不需要作出垂线段PN,只需要求出它的长度即可。
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:设点P,直线AB,在AB上任取一点C,连接PC,直线AB的法向量为n,向量AB与n的夹角为a,P到直线AB的距离为HH=|PC| |cos(PC,n)|=||PC| PC点乘n/(|PC|*|n|)|=|PC点乘n/|n|| (取绝对值是考虑距离恒为正数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
1、用坐标方法推导点到直线的距离公式 求过P与直线l垂直的直线，且与直线l交于点Q。然后，求出两直线交点Q的坐标。最后，利用两点间距离公式求出线段PQ的长度。这是最常见的一种方法，也是基本方法。这种方法思路自然，但运算量较大。2、用向量方法推导点到直线的距离公式 此种方法模仿教材33页，...
一、点到直线的距离公式1.点到直线的距离公式若 M(x_0,y_0) 是平面上一定点,它到直线 l:Ax+By+C=0的距离d=2.直线 l:Ax+By+C=0 的法向量
空间向量点到直线的距离公式如下: 假设在三维空间中,有一条直线的方程表示为 (vec{r} = vec{r_0} + tvec{u}),其中 (vec{r_0}) 是直线上的一个已知点,(vec{u}) 是直线的方向向量。另外,有一个点 ((x_0, y_0, z_0)) 不在直线上。那么,这个点到直线的距离 (d) 可以通过以下公式计算: [...
空间向量点到直线的距离公式如下：1、公式 若直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)，则点P到直线L的距离为：d=丨Ax0+By0+C丨/√（A²+B²）。同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：d=丨k×x0−y0+b丨/√（k&...