向量的叉乘和点乘可以进行混合运算，有如下公式：(A × B) · C = A · (B × C)其中，A、B、C为三维向量。这个公式也可以写成更一般形式：(A × B) · C = (C × A) · B = (B × C) · A 这个公式可以通过向量叉乘和点乘的性质进行推导。叉乘的性质之一是满足叉乘的交换律，即A × B = -B ×
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点乘为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。设二维空间内有两个向量 数量积（又叫内积、点积）为以下实数：更一般地，n维向量的内积定义如下：
点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos叉乘，也叫向量的外积、向量积。运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin 1运算法则 点乘 点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos 在物理学中，已知力与位移求功...
由这个定理出发就可以得到推论:(a×b)·c=a·(b×c) 即(axb)·c=(abc)=(bca)=(bxc)·a=a·(bxc) 定理的证明主要用到混合积的几何意义,平行六面体的体积,(利用长方体来证明就可以了) 分析总结。 定理的证明主要用到混合积的几何意义平行六面体的体积利用长方体来证明就可以了结果...
然后，我们来证明向量的点乘分配律：(a+b)·c=a·c+b·c。假设向量a、向量b和向量c为任意三个向量，且夹角均小于180度。我们可以将向量a+b展开为向量a和向量b的和，即(a+b)·c=a·c+b·c。我们将其证明分为两个方向。方向一：(a+b)·c=a·c+b·c。(a+b)·c=|a+b||c|cosθ1 根据余弦...
公式：A·B = |A|×|B|×cos(θ)其中，A和B分别是两个向量，|A|和|B|分别是它们的模长，θ是它们之间的夹角。2.向量叉乘（又称为矢量积或外积）：向量叉乘是指两个向量相乘后得到一个新的向量，这个向量垂直于原来的两个向量。公式：A×B = |A|×|B|×sin(θ)×n 其中，A和B分别是两个向量，...
向量a=(x1,y1)，向量b=(x2，y2)。a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。PS:向量之间不叫"乘积"，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。向量积公式：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。向量相乘分内积和外积：内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）。
混合积具有轮换对称性 (a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)
如何证明向量运算满足乘法分配律即(→a+→b)点乘→c=→a点乘→c+→b点乘→c？这是内积的定义，定义...