2、计算投影长度：然后，计算向量A在单位向量B'上的投影长度P，使用点积计算：P=A?B'。这里的点积表示向量A和单位向量B'的数量积。3、计算投影向量：最后，将投影长度P乘以单位向量B'，得到向量C：C=P*B'。这个向量C就表示了向量A在向量B上的投影。4、这个过程同样适用于空间向量在某个方向上的...
向量的投影公式：向量a在向量b方向上的投影=向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角）。此外，还有以下公式：公式一：a.b=|a||b|cos(r)，cos(r) = a.b/|a||b|。公式二：|c|=|a|cos(r)。公式三：|c|=a.b/|b|。公式四：c=b/|b||c|。公式五：c=a.b/|b|2b。公...
1、假设有两个向量a和b，它们的夹角为0。我们需要计算向量a在向量b上的投影，也就是向量c。根据三角函数的定义，我们可以得到以下公式:cosθ=a·b/(|a|·|b|)，其中，a·b表示向量a和向量b的点积，lal和b分别表示向量a和向量b的模长。2、我们可以将上式变形得到:b=|a|·|b|·cosθ，接...
1、设两个向量a和b，向量a在向量b上的投影也是一个向量，不妨记做向量c 则有c与b共线，方向取决于a与b的夹角，由此推导出求解向量的投影的公式：|c|=|a|*|cos |。2、向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点...
知识点三空间向量的投影向量1.在空间,向量a向向量b投影,由于它们是自由向量,因此可以先将它α们平移到同一个平面a内,进而利C用平面上向量的投影,得到与向量b共线的向量c,c=,向量c称为向量a在向量b上的投影向量.2.向量a向直线l投影设直线l的方向向量为b,则向量a在l上的投影向量为C3.向量a向平面3投影,...
于是有很多老师在讲解这一部分时,为了自己方便,顺便讲解了旧教材“投影”的概念。 先说结论:这样讲解是不专业的。 理由如下: 在旧教材,“投影”的英文表述是【projection】,词性是名词,因此它可以等于一个数,是可以求解的; 在新教材,“投影”的英文表述是【project...
3.投影向量(1)如图,在空间,向量a向向量b投影,由于它们是自由向量,因此可以先将它们平移到同一个平面a内,进而利用平面上向量的投影,得到与向量b共线的向量c,c=|a|cos(a,b)⋅b/(|b|)=(a⋅b)/(|b|)⋅b/(|b|),向量c称为向量a在向量b上的投影向量.类似地,可以将向量a向直线l投影,如图②所示...
从几何角度考虑，(a+b)·c=a·c+b·c是因为“投影”这个操作和向量加法是可交换的。即先把a与b...
【详解】因为向量 a=(4,3,-2), b=(2,1,1),所以向量(→ )a在向量(→ )b上的投影向量 c=| a| cos a, b ⋅ ( b)(| b| )=(( a⋅ b)(| b| ^2)) b=32 b=(3,32,32),故选:A.反馈 收藏
具体见图：向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1] 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何...