并矢：两矢量并列，他们之间既不作标积运算也不作矢积运算，称为并矢。A与B的并矢写为AB，它有九个分量，即两个矢量三个方向的分量的组合，如A1B2。《线性代数》
向量的并矢能够构造高阶张量，比如求导的结果；向量的外积，准确的说是向量的向量积，将叉乘用一个新的...
张量可以反映出物理量在坐标系变换下，其分量的变换形式~~比如矢量（一阶张量），在坐标系变换的时候，其分量满足矢量分量的协变关系，同样并矢（二阶张量）也有类似的关系。总之它可以看出物理量的分量在坐标系下的协变关系，进而得出不依赖于坐标系（因为坐标系是人为选择的）的物理规律。
下面我们来看看上面的并矢积,它作为一个阶张量是如何运算的。这里没有引进对偶向量,因此我们暂时只让张量吃向量。 先看吃一个向量,注意下式中后面两个向量先运算, 看到没有,吃进一个向量,吐回来一个向量,这就对应一个线性变换。对了,也就是矩阵干的事情。 这个dyad 作为一个 2 阶张量,如果左右各吃一个向量...
张量与并矢(即向量的直积)
向量的并矢能够构造高阶张量，比如求导的结果；向量的外积，准确的说是向量的向量积，将叉乘用一个新的...
矩阵还有一种理解是理解成两个向量的并矢,即比如A=|x><y|,于是Aa=|x><y|a>=k|x>。不过我觉得这个两个向量并矢的这个理解意义不大,因为分解成两个向量并矢的两个向量的取值组合往往不是唯一的,比如矩阵的秩大于1时矩阵乘以特征向量的任意线性组合就会发觉并矢分解不唯一 ...
并并并并矢维基百科, 自由的百科全书矢矢矢张张张张量量量量在这篇文章内, 我们把域 上的某个线性空间 中的向量用黑斜体字母来标记, 把张量用正黑体字母来标记。在多重线性代数里, 并记法, 有一套专门计算这种表达式, 类似于矩阵代数规则的方法 基底向量的并矢积称为单单单单位位位位并并并并矢矢矢矢 并...
并矢张量最重要的应用之一就是它和向量的缩并 对于并矢积 和向量 的缩并 规定 如果要求这种规定也适用于量子力学中的态矢量 在这种情况下就要特别注意每个式子右端各个向量的先后顺序 用狄拉克符 号来写 则 进阶进阶进阶进阶定定定定义义义义 设 是域 上的一个线性空间 则下述定义是等价的 定定定定义义义义1...
向量与标量是线性空间中的元素与运算对象。对偶空间 V* 包含所有从 V 到数域 F 的线性函数，张量则是定义在 V 与 V* 的乘积空间上的多元线性函数。张量 T 可以视为一个机器，接收 m 个对偶向量与 n 个向量并输出一个标量。张量的分量在基 {e_i} 下的表示为 T^i_j，对偶向量与向量可以在...