向量v的模(length),是v·v的平方根,记作||v ||模,本质上代表向量的长度。比如一个三维向量v=(1,2,3),它的模为根号下14,也就是下面这个长方体(长为2、宽为1、高为3)的体对角线的长度。 3、单位向量 模长为1的向量,是单位向量(unit vector),即u·u=1。例如,在四维向量中,u=(1/2,1/2,1/...
当多个向量相加时,例如求k个向量{{\vec{v}}_{1}},{{\vec{v}}_{2}},...,{{\vec{v}}_{k}}相加得到的向量,这个向量可以表示为将第i\left( i\text{ }<\text{ }k \right)个向量的起点和第i+1个向量的终点重合后,从{{\vec{v}}_{1}}的起点指向{{\vec{v}}_{1}},{{\vec{v}}_{2...
向量(英语:euclidean vector,物理、工程等也称作矢量、欧几里得向量)是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向,且满足平行四边形法则的几何对象。理… 关注话题 管理 分享 详细内容 概述 向量(英语:euclidean vector,物理、工程等也称作矢量、欧几里得向量)是数学、物...
（向量两大要素：大小和方向，二者缺一不可。向量的大小是代数特征，方向是几何特征。）2、向量的表示：向量可以用有向线段（带有方向的线段）表示，有向线段的长度表示向量的大小，线段的箭头指向就是向量的方向，线段的起点叫做向量的起点，线段的终点。一般地，可以用有向线段的两个端点（并且在端点上加上“→”...
投影向量的大小是一个标量值,并且是向量 b 的方向。 在二维空间,点积可以想象成一条直线在另外一条直线上的投影,点积为零表示相互垂直。 两个二维向量做点积运算,其实就是将其中一个二维向量看作是一种从二维向一维进行转换的线性变换,通俗的说,就是将一个二维向量进行降维,从而维降到一维;再通俗一点地说,就是...
向量运算是向量分析的基础，主要包括加法、标量积和叉积。向量加法遵循平行四边形法则，即将两个向量的起点重合，将其中一个向量的终点与另一个向量的起点相连，即为两个向量的和。标量积（或点积）是两个向量的数量积，计算方法为两个向量对应分量的乘积之和，其结果是一个标量，反映了两个向量的相似性。叉积（...
在莱布尼茨和牛顿之后的一个世纪，严格数学意义上的向量是由丹麦-挪威数学家和制图师卡斯帕·韦塞尔（Caspar Wessel，1745 - 1818）发明的。Wessel描述了一种添加直线的方法（像我这样的现代学究称它们为线段line segment），例如下面的AB和CD。等待添加的两条线段 “如果我们以这样一种方式将它们合并，即第二条线从...
向量定义:既有大小又有方向的量叫做向量。必须用数值和方向才能表示 数量(quantity):取定单位后只用一个实数就 能表示.,* B (终点)A (起点)思考:平面上的线段是向量吗?2. 向量的表示方法:(1)几何表示法:用一条有向线段AB来表示。有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。(2)字母表示...
由向量的加法和数乘可知,x – y = x + (-1)×y,相当于先将y调转,再与x相加。 向量与方程组 方程组 可以看成 在坐标系中可以直观地展示该方程组: c=a+ 2b 总结 向量,指具有大小和方向的量 单位向量是指模等于1的向量,一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是:(n,k) ,则有n²+k²...