向量(vector)又称矢量,在数学中也称为欧几里得向量、几何向量,是数学中最基本的概念之一,表示既有大小(用一个非负数表示)、又有方向的量。向量最早可追溯到古希腊时期,在约公元前350年前,古希腊学者亚里士多德(Aristotle)在研究力学问题时发现两个力的合成可以用平行四边形法则得到。英国科学家艾萨克·牛顿(Isaac...
图1. 向量表示 n维向量可以写成一行,称为行向量;n维向量写成一列,称为列向量。分别如等式(1)和(3)所示,行向量和列向量总被看成是两个相同的向量。设n维的行向量是u→,它的列向量可以表示为u→T,反之也是可以的。 (3)v→=(y1y2⋮yn) 与数字一样,一个向量中也有反向量、零向量、等向量等。若一个...
与传统数据库存储标量值不同,向量数据库是专为处理多维数据点而设计的,通常被称为向量。这些向量代表着在空间中指向特定方向和大小的箭头。 随着数字时代推动我们进入一个由AI和机器学习主导的时代,向量数据库已经成为存储、搜索和分析高维数据向量的不可或缺的工具。本博客旨在提供对向量数据库的全面了解,以及它们在A...
（向量两大要素：大小和方向，二者缺一不可。向量的大小是代数特征，方向是几何特征。）2、向量的表示：向量可以用有向线段（带有方向的线段）表示，有向线段的长度表示向量的大小，线段的箭头指向就是向量的方向，线段的起点叫做向量的起点，线段的终点。一般地，可以用有向线段的两个端点（并且在端点上加上“→”...
由向量的加法和数乘可知,x – y = x + (-1)×y,相当于先将y调转,再与x相加。 向量与方程组 方程组 可以看成 在坐标系中可以直观地展示该方程组: c=a+ 2b 总结 向量,指具有大小和方向的量 单位向量是指模等于1的向量,一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是:(n,k) ,则有n²+k²...
在计算机图形学中，向量是三维空间中坐标表示、渲染和光照等方面的重要工具。通过向量，我们可以轻松地描述和操作三维物体，实现逼真的图形效果。例如，在三维渲染中，我们可以使用法向量来计算光照效果，使得物体表面呈现出真实的阴影和反射效果。3. 数学建模中的应用 向量的引入为数学建模提供了便利。通过将几何关系转化...
向量的位移和位置的解析: 向量没有位置,只有大小和方向,比如:“往前走两步”描述的是一个向量,“往前”代表向量的方向,“走两步”代表向量的长度,向量是描述方向和长度(距离),并且这两个元素(方向和长度)缺一不可。以下所有的向量都是相同的,因为他们方向相同,并且长度相同,但是向量的位置是没有意义的,只要不...
生信技能树学习之数据结构:向量 数据结构包括:向量 数据框 矩阵 列表 一、向量定义。 数据框中单独拿出来的一列就是向量,视为一个整体。一串同一类型的数据。 一个向量只能有一种数据类型,可以有重复值。 二、向量的生成 2.1 用合集直接生成 用c() 逐一放到一起,结合到一起 ...
当两个向量方向一致时,我们希望这个标量积就等于两个向量大小的乘积。 当两个向量方向相反时,我们希望这个标量积等于向量方向一致情况的相反数。 当两个向量相互垂直(正交)时,这两个向量其实是线性无关的,我们认为它们俩其实没啥交流语言(或者说相似性为 0),乘积为 0 最好。
从向量的物理概念出发,向量有一个起点和一个终点。 比如,这么一个向量 ,我们把它的起点放在原点 点,终点放在 点,就可以画出这个向量: 在数学中,我们始终遵循向量的起点在原点 ,那么我们就可以用终点的坐标来表示向量,即上面的向量可以表示为: 这样,向量和空间中的点就建立了一一映射的关系: ...