向前向后微分方程是一种特殊的微分方程求解方法。它通常用于离散化后的时间序列数据中,可以有效地推断未来的值和过去的值。这种方法将时间序列数据转化为一个差分方程,然后通过向前和向后递推的方式求解。 向前微分方程指的是从已知的数据点向未来预测,其公式为:Yt+1 = f(Yt, Yt-1, ..., Yt-k),其中Yt表...
向前向后微分方程可以分为几类,包括普通微分方程、偏微分方程和随机微分方程等。其中,普通微分方程是最基础的一种类型,它描述了一个单独的变量随时间的变化规律。偏微分方程则描述了多个变量之间相互作用的规律,常用于描述物理和工程问题。而随机微分方程则考虑了随机因素对系统的影响,是一类非常实用的数学工具。无论...
向后方程：在计算时刻t+h的概率分布时，我们对退后到时刻h的状态取条件，即从 开始计算，即把时刻h作...
（1）关于kolmogorov向前、向后方程 当状态空间S为有限集时，有P'(t)=P(t)Q=QP(t)………① 当状态空间S为可数集时，有P'(t)≥P(t)Q，P'(t)≥≥QP(t)由你给出的题目，这里只证明①式如下：由C-K方程可得：P(t+h)=P(t)P(h)=P(h)P(t)进而：[P(t+h)-P(t)]/h = P(...
)过程:向前、向后方程 陈柳鑫 李俊平 (东南大学数学系,南京 210096) (中南大学科研所,长沙 410075) 摘要 本文对非齐次(H,O)过程定义的已有成果:向前、向后方程给予了新的证明;在此基础 上本文给出了非齐次(H,O)过程的一维分布的具体计算公式. 关键词 非齐次(H,O)过程,向前、向后方程,一维分布 中图分类号...
摘要 研究了Kolmogorov向前向后方程组的概率意义,得到正规链满足Kolmogorov向前向后方程组的等价条件,并进一步得到不诚实但全稳定的转移函数对应的带"杀死"的Markov链满足Kolmogorov向前向后方程组的充分必要条件. 关键词向前方程组 / 向后方程组 / 密度矩阵...
第一，所谓"过去"可以作更广泛的理解，即（2）中由，Xs所产生的σ域（见概率）可以扩大为一般的σ域Fs，只要Fs包含由{X,u≤s}产生的σ域，而当 s<t时，。如果对任意s≥0，t>0，A∈B，以概率1有 (3) 则称随机过程X={X,t≥0}为马尔可夫过程。第二，可以允许过程有寿命ζ，其中ζ是...
向前向后热传导方程具有广泛的应用,比如流体动力学中的边界层问题,等离子体物理学,随机过程理论以及天体物理学中通过太阳日冕的电子束的传播问题等.因此,对向前向后热传导方程的数值解法进行研究,具有重要的理论价值和现实意义.由于向前向后热传导方程的重要价值,以及其初值条件的特殊性,吸引了众多的专家学者投身于此方...
Kolmogorov向前向后方程组的概率意义 陈丽;王桂花 【摘要】研究了Kolmogorov向前向后方程组的概率意义,得到正规链满足Kolmogorov向前向后方程组的等价条件,并进一步得到不诚实但全稳定的转移函数对应的带“杀死”的Markov链满足Kolmogorov向前向后方程组的充分必要条件. 【期刊名称】《大学数学》 【年(卷),期】2014(030...
Kolmogorov向前向后方程组的概率意义 陈丽, 王桂花 (郑州师范学院数学与统计学院,河南 郑hi450044) [擅耍]研究了Kolmogorov向前向后方程组的概率意义,得到正规链满足 Kolmogorov向前向后方程 组的等价条件,并进一步得到不诚实但全稳定的转移函数对应的带 “杀死”的Markov链满足Kolmogorov向 前向后方程组的充分...