【解析】答将一阶常微分方程 y'=f(x,y) 中的导数用均差近似,即并利用 y_u≈y(x_A) ,则得到数值解法y_(π+1)=y_n+hf(x_n,y_n) 这就是欧拉法若利用并利用 y_n≈y(x_1) ,则得到y_(n+1)=y_n+hf(x_(n+1)+y_(n+1)) 这就是后退欧拉法欧拉法和后退欧拉法也可以通过数值积分公式...
则得到数值解法y_(n+1)=y_n+hf(x_n,y_n) 这就是欧拉法若利用并利用yn≈y(xn),则得到y_(n+1)=y_n+hf(x_(n+1),y_(n+1)) ,这就是后退欧拉法欧拉法和后退欧拉法也可以通过数值积分公式得到.欧拉法的局部截断误差T+1O(h2),后退欧拉法的局部截断误差也为O(h2). ...
后退欧拉法是一种求解常微分方程的数值方法。在计算局部截断误差时,我们通过已知的泰勒展开式来进行分析。它与前向欧拉法不同,前向欧拉法的局部截断误差为 (h^2 y'(xi) / 2 + o(h^2)),其中 (x_n < xi < x_{n+1})。 后退欧拉法的特点在于它是一个单步隐式格式,这意味着在计算每一步的数值解时...
单步。单步，欧拉法简单欧拉法，欧拉法是简单有效的常微分方程数值解法，欧拉法有多种形式的算法，其中简单欧拉法是一种单步递推算法。欧拉法是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法。
后退欧拉法的例题 一、实验目的 1.学习matlab的使用方法。 2.掌握常微分方程的几种数值解法:后退欧拉法,龙格库塔法三阶方法,龙格库 塔法四阶方法。 3.比较各方法的数值解及误差,了解各方法的优缺点。 二、实验题目 给定的初值问题 y′=-y+x+2,0≤x≤1 y(0)=-1, 取精确解y(x)=exp(-x)+x 按(1...
2. 掌握常微分方程的几种数值解法: 后退欧拉法, 龙格库塔法三阶方法, 龙格库塔法四阶方法。 3. 比较各方法的数值解及误差, 了 解各方法的优缺点。 二、 实验题目 给定的初值问题 y′ =-y+x+2, 0≤x≤1 y(0) =-1, 取精确解 y(x)=exp(-x)+x 按 (1) 后退欧拉法, 步长 h=0.003, h=0.1...
百度试题 题目求解初值问题 后退的欧拉法的局部截断误差是( )。 A.O(h2)B.O(h3)C.O(h4)D.O(h5)相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
2.掌握常微分方程的几种数值解法:后退欧拉法、龙格库塔法(三阶、四 阶)。 3.比较各方法的数值解及误差,了解各方法的优缺点。 二、实验题目 给定的初值问题 及其精确解 按(1)后退欧拉法,步长h=0.05,h=0.1; (2)三阶龙格—库塔法,步长h=0.05,h=0.1; ...
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