同调理论在数学和物理学中有广泛的应用,例如在拓扑学、代数几何、代数拓扑、莱斯提定理、场论等方面。 同调代数的基本定理是同调降纬定理和同调升维定理,它们揭示了同调群之间的关系,为其他代数结构的研究提供了有力的工具和引导。下面将对同调降纬定理和同调升维定理进行全面而生动的介绍。 同调降纬定理是同调代数中...
(基础)代数拓扑的 de Rham同调, 单纯同调, 奇异同调 肥猫曾经学过 Paolo Aluffi 的 Algebraic Chapter 0, 美国数学会出版. 这是新手学抽象的范畴的入门(坑)书, 由于版权本猫不指出位置. 原价100美元(哼,抢钱). 这本书是逻辑怪物: 从一开始到结尾环环相扣, 是在一般的范畴下教会读者同调代数的不可替代的...
代数学基本观念(8) 同调代数初步: 范畴及典例, 层, 嵌入定理, 导出函子, 正合列 肥猫注: 本节学好基础的代数拓扑, 如 Hatcher Algebraic Topology Copyright © 2002 by Cambridge University Press. 是有益的(原著50刀, 这里肥猫指出白嫖地址: https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/AT+.pdf . 感...