谱空间很少是Hausdorff空间，更不可能局部同胚于Rn。函子式的代数几何常用的局部模型则是CRing→Set的可...
阶段总结(1) | 最近一直在学微分流形,收获到了很多有趣的观点与认识,比如r维环面本质就是r个S^1的积流形…最深刻的是光滑流形上一般不存在大范围适用的坐标系,但局部坐标系是存在的(局部同胚于欧氏空间),通常做法取其上面的任意一点及邻域或者利用局部化的算子,例如在局部上给出一个h维光滑分布等价于存在h个...
下一步是构造上述坐标卡的同胚映射,我觉得这里可以类比函数f与其图像集之间的对应,这样的类比在此处即Gr_k(V,L)→Hom(L,L的正交补),通过一些线性代数的计算和分块我们可以把这个映射及其逆具体的写出来,由于左右两个集合都可以视为欧氏空间或欧氏空间的子集,我们可以据其表达式来说其的确是连续的。同样地,两...