因为如果一个向量可以用其他向量线性表示出来,那么它与其他向量之间就一定存在线性关系。 综上所述,向量组有相同的线性关系一定等价。这是因为线性关系是由向量的系数决定的,而向量组的等价性是由向量之间的线性表示关系决定的。如果两个向量组有相同的线性关系,那么它们之间的线性表示关系也一定相同,因此它们是等价的。
“等价”和“有相同的线性关系”是两个相关但并不完全相同的概念。在向量组或矩阵的上下文中,我们可以说两组向量(或矩阵)具有相同的线性关系,如果他们能生成相同的子空间或者说是线性空间的同一个投影。具体来说,给定两个向量组 A 和 B,如果存在一个可逆的线性变换使得 A 中的每个向量可以通过这个变换转换为 B...
, b_m (这里n与l可以相等,也可以不相等)各向量之间有相同的线性关系是指:(i) a_i 与b一一对应;(i)A的任一部分组 a_i , a_(i_2) ,…, a_i 具有某种线性关系的充要条件是B的对应的部分组 b_(i_1) b_(i_2) …,b有相同的线性关系. ...
就是两个向量组等价,即A中所有向量都能由向量组B线性表出,B中所有向量也都能由向量组A线性表出。
意思就是假如前三个α是这五个α的极大无关组,那么前三个β就一定是这五个β的极大无关组,而且...
2021考研线性代数冲刺考点:有相同线性关系的向量组中公考研 2020-11-19 11:21:00 在线咨询 在线咨询 欢迎关注中公研究生考试频道 我要咨询上一篇:2021考研线性代数冲刺考点:矩阵的秩 下一篇:2022考研英语词根:与“miss/mit”相关的词根猜你喜欢致在河北省参加2024年研考考生的一封信12-20 2024全国硕士研究生招生...
等价的矩阵表示了相同的线性关系,因此它们对应的线性方程组具有相同的解。这个结论是线性代数中的一个重要定理,被称为线性方程组的等价定理。需要注意的是,两个线性方程组可能具有无穷多个解、唯一解或无解。当它们具有相同的解集时,它们的增广矩阵一定是等价的。
要证明v1,⋯,vn与u1,⋯,un具有相同的线性关系,只需证明x1v1+⋯+xnvn=0与x1u1+⋯+xnun=...
2021考研数学备考:相同线性关系的向量组 以上是重庆中公教育为考生整理的“2021考研数学备考:有相同线性关系的向量组”的相关内容,希望对大家有帮助
两个向量个数相同的向量组1,2,…,s,和1,2,…,s称为有相同线性关系,如果向量方程 x11+x22+…+xss=0和x11+x22+…+xss=0 同解,即齐次线性方程组(1,2,…,s)X=0和(1,2,…,s)X=0同解. ...