为什么不定方程可以用同余解?答:不定方程与同余方程可以等效转换.如:ax+by=c,两边对a取余得by==c mod a,解出y==?mod a,实际就相当于y=?+ka,进而可以求出x;也可以两边对b取余,对c取余,也有其应用.反之,by==c mod a即by+a?=c,+by=c利用同余来解不定方程,优点主要在于记号的便利.使用同余号,...
【解】 (1)先解同余式 37x=1(mod49). 即 12x=-1(mod49). 由于 49=4⋅12+1 ,故 4⋅12x=-4(mod49) x=4(mod49) 设 =4+49t,代入所给不定方程,有 19y=1-37x=1-37(4+49t)=-3⋅49-37⋅49t 从而 y=-3-37t. 故所给不定方程的解为 \(x=4+49ty=-3-37t. (t为任...
解析:两个未知数一个方程,属于不定方程的题目。为了凑出a-b,将原式写成:7(a-b)+15b=111,考虑各个部分的余数,令b这一部分的余数为0,可以先除以b前面的系数与结果的最大公约数,即为:3。那么15b除以3余0,111除以3余0,7(a-b)除以3余0;根据同余特性,(a-b)除以3余0,答案选B。 行测数量...
一些心得希望对大家有帮助。, 视频播放量 2755、弹幕量 10、点赞数 98、投硬币枚数 73、收藏人数 128、转发人数 39, 视频作者 Woo凯, 作者简介 ,相关视频:(已离职)冒死上传,已经替大家付费了!公考内部系统9980课程完整版|零基础考公基础学习网课| 行测+申论合集精讲|
三、同余特性解不定方程 例1:x+3y=100,x、y皆为整数,则x是多少? A.41 B.42 C.43 D.44 【解析】C。3y能被3整除,100÷3…1,根据余数的和决定和的余数得x除以3余数为1,所以选择C。 例题2:7a+8b=111,已知a,b为正整数,且a>b,则a-b=?
【解析】【解】(1)先解同余式37x=1(mod49)即12x=-1(mod49)由于49=4·12+1,故412x=-4(mod49)(mod49)设x=4+49t,代入所给不定方程,有49y=1-37x=1-37(4+49t)=-349-3749t从而y=-3-37t故所给不定方程的解为x=4+49t(t为任意整数)。y=-3-37t(2)由于(56,35)=7,7|308,故所...
不定方程(1)一次不定方程 01:18:30 初等数论_8. 缩减(简化)剩余系与欧拉定理(2 36:24 初等数论_8. 缩减(简化)剩余系与欧拉定理(1 45:03 初等数论_7.中国剩余定理 39:04 初等数论_6.质数的性质(1)费马小定理 30:01 初等数论_5. 同余(剩余系费马小定理欧拉定理) 01:08:15 初等数论_4....
利用同余性质接不定方程 例:解不定方程101x+102y=3537,x,y皆为整数。相关知识点: 试题来源: 解析 解析:因为101x能够被101整除,3537除以101余2,根据余数的和决定和的余数,102y除以101必定是余2的,根据余数的积决定积的余数,102除以101余1,所以y除以101必定是2,所以y可以取2、103、204等,代入可得y=2。
行测技巧:同余特性巧解不定方程 在行测考试中的数学运算中,我们常常会碰到一些要求解多元不定方程的题目,一些简单的不定方程我们可以通过尾数、奇偶性、整除、特值或者直接代入解出,而遇到稍微复杂一点的方程,以上方法就不易使用了。接下来中公教育将通过详细介绍帮助大家进一步的理解同余特性解方程的方法和本质,以便...
1.将方程组中的每个方程都化为同余方程,即将等号两边同时取模m。 2.通过应用同余特性,将方程组中的方程逐步化简,从而得到更简单的方程。 3.不断重复步骤2,直到方程组变得足够简单,可以直接求解出方程的解。 下面以一个具体的例子来说明如何通过同余特性解不定方程组。假设我们有以下两个方程: 2x + 3y ≡ 5 ...