摘要同伦算法是一种大范围收敛的算法,对初始值没有严格限制,它开辟了求解非线性方程组的新途径。由于非线性系统的复杂性,有时很难直接求得相应方程组的解,这时构造一个容易求解的方程组,从容易求解的方程组的解出发,通过路径跟踪从而求得复杂方程组的解。用同伦算法求解非线性方程组,已显现出极大的优越性,再结合...
單純同倫算法的翼狀伸延道路王則柯不識廬山真面目 , 只緣身在此山中。— 蘇軾 : 《題西林壁》近年研習向量標號的單純同倫算法, 有一項“初識廬山真面目”的心得。 不久前訪問美國耶魯大學時, 專門向單純算法的創始人報告, 得到驚喜的讚賞。 謹不揣淺陋, 精心述作, 期與諸君分享。同倫方法基本思想設 f : R ...
同伦分析算法第1页,课件共51页,创作于2023年2月与传统解析近似方法相比,同伦分析方法具有下述优点。(1)普遍有效性:无论非线性方程是否含有物理小参数,都可应用同伦分析方法求解;(2)确保收敛性:总可以选取适当的收敛控制参数和辅助线性算子确保级数解之收敛;(3)灵活性:可自由选取基函数来表达级数解,并自由选取对应...
摘要 同伦算法是一种大范围收敛的算法,对初始值没有严格限制,它开辟 了求解非线性方程组的新途径。由于非线性系统的复杂性,有时很难直接 求得相应方程组的解,这时构造一个容易求解的方程组,从容易求解的方 程组的解出发,通过路径跟踪从而求得复杂方程组的解。用同伦算法求解 非线性方程组,已显现出极大的优越性...
同伦算法求解二阶锥问题
通过对3种路面结构的落锤式弯沉仪(FWD)的实测弯沉盆进行模量反算，并与国内外其它反算程序比较，验证了同伦方法反算结果的精度和可靠性。同时，通过选取不同初始值进行反算比较，验证了同伦方法的大范围收敛性和反算结果的稳定性。结果表明，采用同伦方法进行路面模量反算有效地解决了常规最优化算法的初始...
同伦算法的思路就是，我们可以先确定凸集内一些互相可以"快速数值逼近"的点，然后把这些点连通起来逼近...
电力系统潮流的同伦算法的综述报告在电力系统运行过程中,经常需要进行潮流计算来确定电力网络中电压、电流和功率等参数的分布情况和变化规律。基于这种需求,许多同伦算法被应用于电力系统潮流计算领域,可以更加准确地确定电力系统运行状态,并为后续电力系统控制和规划提供重要参考。现在,我们将对电力系统潮流同伦算法进行综述,...
在本文中,我们提出了一个邻近线性算法,同伦算法习惯于求解每个迭代点的子问题。在合适的条件下,这个全局收敛和的收敛速度是所提出算法被证明的最糟糕的情况。一个初始的数值结果表明提出方法的有效性。 关键词 可分凸优化;算法;邻近点算法;同伦算法 Abstract The alternating direction method of multipliers (ADMM ...
摘要:针对一般6R机器人运动学的逆解问题,提出了一种自适应同伦算法的求解方法。利用SolidWorks对机器人进行结构建模,根据D-H坐标法建立了相应的坐标系,建立机器人运动学模型后得到含六个未知变量的六个非线性运动学方程。在定点同伦和牛顿同伦的基础上,引入自适应参数构造自适应的同伦算法,避免了运动学逆解的雅可比...