1990年Alan E. Gelfand和 Adrian F. M. Smith对随机替换(Stochastic substitution),吉布斯采样(Gibbs sampler)和采样重要性重采样算法(sampling-importance-resampling algorithm)这三种重要的抽样算法进行了回顾和对比。 由于EM算法是特别为了缺失数据而设计的,其与吉布斯采样之间有着天然的联系。1994年Jean Diebolt和Chri...
吉布斯采样(Gibbs Sampling)是一种马尔科夫链蒙特卡罗方(MCMC,Markov Chain Monte Carlo),用于从高维联合概率分布中生成样本,特别适合处理多变量的复杂分布问题。它通过反复抽取每个变量的条件分布样本,逐…
这样sample到的单元,是逼近联合分布的。 二维吉布斯采样算法 吉布斯采样算法中右边的条件概率我们是知道的,例如你要采样的是二维高斯分布,那么固定xt后就是二维高斯分布固定xt后的一维高斯分布,且每次采样的坐标不同,这样这个一维高斯分布概率密度函数也就不一样了。 === === ===...
二维吉布斯采样的过程就像一个固执的小人,他可以到达平面上任意一点,但他只往水平或垂直方向走。它交替的固定某一维度,然后通过其他维度的值来抽样该维度的值,把采的路径画出如下所示: 具体步骤为: 1)初始拥有:平稳分布π(x1,x2)π(x1,x2),转移次数n1n1,所需样本数n2n2 2)任意采样初始状态值x01x10,x02...
吉布斯采样通俗解释 一、 想象你要在一间漆黑的屋子里摸清家具的位置。你无法一眼看清全貌,但可以伸手触碰最近的物体。吉布斯采样就像这样:每次只关注一个变量的分布,通过反复"触摸"局部信息,最终拼凑出全局的图景。其本质是通过条件分布的迭代更新,逼近复杂的联合分布。 二、 烹饪比喻:好比炖汤时轮流尝咸淡、试火候...
Gibbs采样的核心：独立性：Gibbs采样的关键在于单个参数的独立性，即可以独立地对每个参数进行采样。采样过程：采样过程可以用一系列公式表示，其中涉及到当前参数的条件概率分布。burnin period：初期样本：在采样初期，由于样本不准确，通常会经历一个称为burnin period的阶段，这些初期样本通常会被丢弃。参数...
吉布斯采样在图像分析领域有概率计算应用。比如在图像去噪中计算像素取值的概率。对于文本分类，也可利用它计算类别概率。它通过在不同特征条件下采样实现概率估计。实际应用里要考虑变量之间的相关性。若变量相关性强，吉布斯采样效果更显著。采样过程需保证马尔可夫链的遍历性。这样才能确保最终能收敛到目标分布。吉布斯...
吉布斯采样在机器学习中的应用 吉布斯采样(Gibbs Sampling)是一种马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法,用于从高维概率分布中进行采样,尤其适合那些不易直接采样的复杂分布。它在机器学习、统计学、计算生物学等领域都有广泛应用。本文将通过简单的例子来介绍吉布斯采样的基本原理,并提供代码示例以帮助理解。
在吉布斯采样的过程中,我们一般会保留某一节点后的样本,在此前的时刻叫做burn-in period,burn-in period内的样本一般被我们废弃掉,因为这些样本不准确。 ① \theta_i \sim P(\theta_i|w,\alpha,\beta,\phi,z) 文档i 的主题分布 根据markov-blanket P(\theta_i|w,\alpha,\beta,\phi,z) = P(\theta...
吉布斯采样GibbsSampling 吉布斯采样GibbsSampling 吉布斯采样的通俗解释 Gibbs Sampling 就是以⼀定的概率分布，看发⽣什么事件。例⼦ 甲只能 E：吃饭、学习、打球， 时间 T：上午、下午、晚上， 天⽓ W：晴朗、刮风、下⾬。 现在要⼀个sample，这个sample可以是：...