如果T和U都是可逆的线性变换,则TU也是可逆的,且(TU)^{-1} = U^{-1}T^{-1}。 二、可逆矩阵的定义与性质 1.定义:一个n阶方阵A称为可逆的,如果存在另一个n阶方阵B,使得AB = BA = I。类似于可逆线性变换,可逆矩阵存在一个逆矩阵,使得它们的乘积等于单位矩阵。 2.性质1:如果矩阵A可逆,那么它的逆...
可逆线性变换具有以下性质: -存在唯一性:当且仅当可逆线性变换T的逆变换T'存在且唯一时,T才是可逆的。 -逆变换的可逆性:若T是可逆的,则T'也是可逆的,并且(T')^-1 = T。 -双射性质:可逆线性变换是双射的,即对于任意w ∈ W,存在唯一的v ∈ V,使得T(v) = w。
百度试题 结果1 题目线性变换的可逆性与矩阵的什么性质直接相关? A. 秩 B. 空间维度 C. 特征值 D. 以上都不是 相关知识点: 试题来源: 解析 A 答案:A 解析:线性变换可逆当且仅当表示它的矩阵的秩等于矩阵的维度,即矩阵满秩。反馈 收藏
中,我们调整选定的那一组基,可以将线性变换所对应的矩阵进行调整,因为对角矩阵具有良好的性质,所以我们希望通过选定一组特殊的基使得该线性变换在这组基下的矩阵变成对角矩阵,这个问题等价于寻找一可逆矩阵为对角矩阵,进而引出一个重要的问题,即矩阵的相似对角化问题。 送TA礼物 1楼2023-12-19 23:42回复 您好-...
第1503题:逆矩阵的性质 设A,BA,BA,B 都是二阶可逆矩阵,以下描述正确的是( ). A. ABABAB 一定可逆且 (AB)−1=A−1B−1(AB)^{-1}=A^{-1}B^{-1}(AB)−1=A−1B−1 B. ABABAB 一定可逆且 (AB)−1=B−1A−1(AB)^{-1}=B^{-1}A...
逆元:对于每个,存在一个元素,使得。群的性质使其在很多数学分支中具有重要作用,例如在对称性、代数结构和几何中。2. 矩阵表示在线性代数中,群表示的一个基本形式是通过矩阵表示。设是一个群,每个群元素可以映射到一个线性变换(通常用矩阵表示)。这个过程称为表示,记作,其中是可逆矩阵的集合。
中,我们调整选定的那一组基,可以将线性变换所对应的矩阵进行调整,因为对角矩阵具有良好的性质,所以我们希望通过选定一组特殊的基使得该线性变换在这组基下的矩阵变成对角矩阵,这个问题等价于寻找一可逆矩阵为对角矩阵,进而引出一个重要的问题,即矩阵的相似对角化问题。 送TA礼物 1楼2023-10-06 00:01回复 小凯z...
中,我们调整选定的那一组基,可以将线性变换所对应的矩阵进行调整,因为对角矩阵具有良好的性质,所以我们希望通过选定一组特殊的基使得该线性变换在这组基下的矩阵变成对角矩阵,这个问题等价于寻找一可逆矩阵为对角矩阵,进而引出一个重要的问题,即矩阵的相似对角化问题。 送TA礼物 1楼2023-12-14 22:10回复 阿猹...