阶循环群的直积) 对于具体的例子: , 有几个4阶群, 有几个8阶群? Sol. 通过循环群的定义计算, 半直积 ,则 . 如果 为循环群, 称为亚循环群. 可解群 正规子群链: 其中 . 合成群链(中间的任意两个商群都是单群, 或者中间找不到子群, 使正规子群链成立) 循环群的合成群链: 由循环群结构定理: 得到: 若 , 则有 交换群的