为循环群, 称为亚循环群. 可解群 正规子群链: 其中 . 合成群链(中间的任意两个商群都是单群, 或者中间找不到子群, 使正规子群链成立) 循环群的合成群链: 由循环群结构定理: 得到: 若 , 则有 交换群的合成群链: 由交换群结构定理, 于是我们有 p-群的合成群链: 不交换, 则 , 即 , 其中 , 交换, 直接由上述讨论得到. 可
也就是说,可解群就像是一组操作或者变换,通过一定的顺序和规则,你总是能够达到一个预期的结果,就像还原魔方一样。 现在,让我们稍微深入一点,从数学的角度来准确地定义可解群。在群论中,一个群G是可解群,如果存在一个子群的序列,从只包含单位元的子群开始,到群G本身结束,并且每个子群都是下一个子群的正规...