zdr0:测度论(二):连续映射与可测映射、乘积空间 zdr0:测度论(三):集合映射,面积,测度,有号测度 zdr0:测度论(四):测度延拓,外测度,Caratheodory 定理,Lebesgue 测度 zdr0:测度论(五):测度变换,平移不变测度,测度的线性映射 导言 设Ω 为一个非空集合。映射 f:Ω→R 称为一个实函数 f:Ω→R¯ 称为...
可测,如果 g≠0 则f/g 可测。 定理: fn:(X,A)→(Y,BY) 可测并且逐点收敛到 f ,则 f 可测。 接下来定义测度空间: 定义:令(X,A) 为可测空间,一个测度是 μ:A→[0,+∞] ,满足 1) μ(∅)=0。 2) μ(∪i=1∞Ai)=∑μ(Ai) ,其中 Ai 两两不交。
是。可测函数空间通常被赋予自然的范数，因此它们可以被视为赋范空间，可测函数空间是一种赋范空间，它允许使用范数来控制函数的大小，并支持类似于标量乘法、向量加法、范数等常见的线性空间运算。
在这样的可测空间中，一个重要的元素是可测函数。如果有一个定义在可测集E上的函数ƒ，对于任何实数с，集合{x│ƒ(x)>с}必须是φ的一部分，那么我们称ƒ为E上关于(Χ,φ)的可测函数，或者简称为E上的φ可测函数。这种函数可以看作是L可测函数、L-S可测函数等基本概念的扩...
1、可测函数空间的完备性咅部门:XXX时间:XXX整理范文,仅供参考,可下载自行编辑可测函数空间的完备性学生姓名:张权指导老师:宋儒瑛太原师范学院数学系14011班 山西太原030012)【内容提要】 ui是定义在上的Lebesgue可测函数全体构成的可测函数空间,若亠r,引入距离则 为度量空间。在本文中,获得一个主要结论:可测函数...
本文试图对定义在 上的Lebesgue可测函数全体构成的可测函数空间 的完备性做进一步的探讨。 一、可测函数空间 与度量空间 设为 上实值的可测函数全体, 为Lebesgue测度,若 。对任意两个可测函数 及 ,由于 。故这是X上的可积函数。 令 如果把 中两个几乎处处相等的函数视为 中同一元;那么 按上述距离 成为...
本文试图对定义在 上的Lebesgue可测函数全体构成的可测函数空间 的完备性做进一步的探讨。 一、可测函数空间 与度量空间 设为 上实值的可测函数全体, 为Lebesgue测度,若 。对任意两个可测函数 及 ,由于 。故这是X上的可积函数。 令 如果把 中两个几乎处处相等的函数视为 中同一元;那么 按上述距离 成为...
2.1 可测函数 在这一节,表示一个测度空间,是的子集且. 首先, 我们需要定义哪种函数是可测的. 既然我们已经知道了可测集的定义, 自然就希望用可测集来定义可测函数. 支持这样做的想法就是每个集合都等价于一个函数, ...
是德文尖角体（Fraktur）的字母 M，LATEX代码为\mathfrak{M}。顺便给出该字体的所有大小写字母：AaBb...
实分析:测度空间、可测函数(上) 用户 知乎用户 1 人赞同了该文章 在实分析:可测集(下) - 知乎 (zhihu.com)中,我们介绍了可测集的性质,并简单介绍了σ-代数。σ-代数的元素是R^n的子集,它们对可数的交、并运算和补运算封闭。一种等价的表示是: ...