可数集的定义:一个集合称为可数集,如果它是有限集或者其元素可以与自然数集建立一一对应。 基本运算性质: 1. 可数集的任意子集是至多可数的; 2. 有限个可数集的并集是可数的; 3. 可数个可数集的并集是可数的; 4. 有限个可数集的笛卡尔积是可数的。 **定义推理**:可数集分为有限集和与自然数集等势的无限集
可数集的定义是:每个元素都能与自然数集N的每个元素之间建立一一对应的集合。 定义说明:如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号,那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列。例如,全体正偶数的集合是一个可数集,全体正奇数的集合也是可数集,它们与自然数集可以建立一一对应。 术语差异:此...
定义1:(可数的集合)如果一个集合被称为可数无穷(或者可数)如果说他的基数和自然数集一样。集合X被称为至多可数,如果他是有限的或者可数的。如果一个集合是不可数的如果说他是无穷而且不可数的。 我们可以发现,对于集合N来说,他是可数的,N-{0}同样也是可数的(我们可以创造函数f(n)=n+1进行操作) 包括{2n:...
可数集是无限集，任一无限集都存在一个可数子集，因此可数集可以理解为最小的无限集。任意有限个或可数个可数集的和集是可数集；有限个可数集的直积也是可数集。可数集的一个定义是“能与自然数集的某个子集一一对应的集合”。在这个意义下不是可数集的集合称为不可数集。这个术语是康托尔创造的。...
在数学的范畴中，"可数集"有特定的定义，即那些能够与自然数集中的某个子集建立起一对一对应关系的集合。这意味着每个集合中的元素都能找到一个对应的自然数，尽管这个对应过程可能没有尽头，但每个元素都具有明确的位置。这种概念是由数学家康托尔提出的。值得注意的是，"可数集"的定义有时会根据范围...
以下是对不可数集的详细定义及解释: 一、基本概念 可数集:如果一个集合的元素可以与自然数集 $\mathbb{N}$ = {1, 2, 3, ...} 之间建立一一对应关系,则该集合被称为可数集或可列集。例如,整数集 $\mathbb{Z}$ 和有理数集 $\mathbb{Q}$ 都是可数集。 不可数集:如果一个集合不是可数集,即其...
百度试题 题目从可数集的定义,可以得到:可数集和有限集的并仍为可数集。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
无理数除了能用有理数表示的和可以定义的，都是不可列的。定理：最大元素数量的有限集（如果存在的话），或与最大数量有限集差固定常数的集合（如果仍然存在的话），是不可能写全的。最大元素数量有限集是无限趋近于无限集的，以至于没有手段进行判断。任何定义的无限集或有限集都需要满足此公理。证...
可数集定义就是能与自然数集建立一一对应的集合。”可数个“即为“个数能与自然数集建立一一对应”。不可数个可数集可以成立，只是你不能将其中的元素一一列举了。