为了定义可数ω-紧性空间,它必须满足可数的ω-紧式准则,即,它的每一个子集都必须是具有ω个及以上元素的紧性空间。也就是说,可数ω-紧性空间中的所有子集都是紧性空间,只是它们的基数为ω。可数ω-紧性空间可以用来表示有限解空间,特别是在解决假设问题时,一定要考虑这种空间。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 |...
广义可数紧空间 及 例子 银城空物 编辑于 2021年04月30日 10:38 出自 广义度量空间与映射 林寿 E2 1.7 广义可数紧空间 1.8 例 出自 广义度量空间与映射 林寿 E2 分享至 投诉或建议 1 0 0
解析 T1空间 在拓扑学中,可数紧与序列紧的等价性需要特定条件。若X是T1空间且序列紧,则X为可数紧。T1空间中,序列的极限点是子集的聚点,因此无限子集必有聚点,满足可数紧定义。此条件无需第一可数或度量空间,T1是保证结论成立的最低要求。反馈 收藏
关系,进而研究了几乎可数紧空间的等价刻画. 在第三章中,我们主要研究了几乎可数紧空间的拓扑性质. 关键词:可数紧空间;几乎可数紧空间;正则闭集;林德洛夫空间. 南京师范大学硕士学位论文 Abstract A space Xisalmost countablycompact iffor every countable ...
关于可数中紧空间的映射定理
命题1,可数集的子集一定是可数集 明显 命题2,设X为具有基β的局部紧Hausdorff空间,V为一个开集,x∈V,则存在基β中开集U,满足 x∈U⊂U¯⊂V,且U¯为紧集 证明:首先,我们回忆一下局部紧的含义:每个点都存在一个紧邻域.于是,对于x存在一个紧邻域 Z,满足x是Z的内点.由于β是一个基,所以可以取β中...
空间X称为可数基一中紧空间,如果存在X的基国,有J国J一 (X),对于X的每一可数开覆盖 , 国(== ,使得国为 的紧有限的开加细. 定义7 空间X的子集 称为相对于X是可数基一中紧的,如果存在X的基国,有J J一(X),对于 M在X中的每一可数开覆盖 (即X中的开集族覆盖M),了 (==国,使得国为 的紧有限(...
关于可数近似紧空间
例如序列紧(sequential compactness)、极限点紧(limit point compactness)以及(拓扑)紧((topological) compactness). 在一般的拓扑空间中, 它们之间有微妙的差别. 但是在第二可数空间和度量空间中, 它们是完全等价的. 本文将给出拓扑空间序列紧与(拓扑)紧的定义, 并给出它们在第二可数空间和度量空间中等价性的证明...
L-闭包空间的C-可数紧性