可持久化线段树,又名主席树(它的发明者叫黄嘉泰,拼音首字母为hjt,与当时主席的拼音首字母相同)。 # 主席树简介 ## 什么是可持久化 为什么说可持久化线段树可持久,是因为它不同于普通的线段树,普通的线段树在修改改过后就不能保存原有的数据,而主席树可以保存以往的
可持久化线段树可持久化线段树最大的特点是:可以访问历史版本。考虑一棵普通的线段树,进行单点修改,每次修改会改变 logn个点。于是每次修改的时候,不修改原来的节点,而是在它旁边新建一个节点,把原来节点的信息(如左右儿子编号、区间和等)复制到新节点上,并对新节点进行修改。
1.可持久化线段树由多颗线段树构成,线段树之间可以共用结点。每一颗新线段树在原来的旧线段树基础上构造,如果发现某棵子树需要修改,则新开一棵;反之,如果发现某棵子树不需要修改,可以直接承袭自旧线段树,也就是直接将儿子指针指向该子树,从而达到共用节点的目的。 2.可持久化线段树可以有多个根。 3.可持久化线段树...
可持久化线段树 主席树 主席树全称是可持久化权值线段树,参见 知乎讨论。关于函数式线段树 函数式线段树 是指使用函数式编程思想的线段树。在函数式编程思想中,将计算机运算视为数学函数,并避免可改变的状态或变量。不难发现,函数式线段树是 完全可持久化 的。
可持久化线段树 是基本线段树的一个简单扩展,是使用函数式编程思想的线段树,它的特点是支持询问历史版本,并且利用历史版本之间的共用数据来减少时间和空间消耗。 可以用动画做比喻来解释它的思想: (1)一秒动画由20帧左右的静态画面连续播放而成,每2个相邻画面之间差别很小; ...
算法课程笔记——可持久化线段树(主席树) 算法课程笔记——可持久化线段树
一、可持久化线段树 简介 可持久化线段树,顾名思义,即对线段树进行可持久化处理之后的线段树。 在可持久化数据结构的理论中,我们对可持久化的概念有所了解:“可以返回之前的某个状态,并在该基础上进行修改”。可持久化线段树就是这样一种结构。 我们从一般思路出发进行分析:想要让线段树可持久化,最朴素的方法就是...
可持久化线段树,意思是可以查询历史记录的线段树。又叫主席树。我们可以通过记录不同的根节点,并在每一个更新到的节点处新建必要的节点。询问不同版本的主席树,只需要进入不同的根节点即可。 例题: 给定n,m,输入n个数组成的数列,有m个询问,每次询问l,r这个区间中,第k小的数的值。
'Y' : 'N') << endl; } } return 0;}可持久化线段树 终于到了我们的主题了。可持久化线段树顾名思义就是可持久化的线段树 存在的意义首先是满足部分线段树的要求,然后也能根据线段树的特性解决一部分可持久化Trie的弊端。聪明的小伙伴可以发现在一个Trie中,我们要把一条完整的子链完全复制下来...
可持久化线段树 在这里,所谓“可持久化”的数据结构并非指将数据存在非易失的存储器上,而是指保存了数据修改的历史信息。比如说对可持久化线段树进行修改操作,操作完成后我们可以在线段树原有的时间复杂度内查询到希望查询的版本的信息,比如“第二次修改后区间L和R之间的和”。