可持久化:每次对数据结构的修改(如添加、删除或更新)都会创建一个新版本,该版本与之前的版本共享大部分结构。 2. 概述# 可持久化线段树最大的特点是:可以访问历史版本。例如,我对线段树进行了1000次修改操作,突然问你第233次修改之后某个区间的区间和是多少——这个问题可持久化线段树就可以正常地回答出来。这个性...
我们首先建立一个权值线段树,即在值域范围上建树,维护值域上每个位置上的数出现的次数。 权值线段树的每个区间对应数轴上的区间。 建树 cpp introot[N]//root[]的作用是记录每个版本。structtree{intl,r;//这里和普通线段树不同,l,r指的是左右儿子,而不是左右端点。intcnt;//记录出现次数}t[N*21];//大小 ...
可持久化线段树 主席树 主席树全称是可持久化权值线段树,参见 知乎讨论。关于函数式线段树 函数式线段树 是指使用函数式编程思想的线段树。在函数式编程思想中,将计算机运算视为数学函数,并避免可改变的状态或变量。不难发现,函数式线段树是 完全可持久化 的。
可持久化线段树就是这样一种数据结构。想要让线段树可持久化,最朴素的实现方法是每进行一次操作都建一棵新的树,不用说也知道,这样做的时间和空间复杂度都是不可接受的。稍微思考一下会发现,每次修改操作都只会有少数的点被修改,所以大量的点是可以共用的。 要实现这一点,需要我们用动态开点的方法存储每个点的左...
1.可持久化线段树由多颗线段树构成,线段树之间可以共用结点。每一颗新线段树在原来的旧线段树基础上构造,如果发现某棵子树需要修改,则新开一棵;反之,如果发现某棵子树不需要修改,可以直接承袭自旧线段树,也就是直接将儿子指针指向该子树,从而达到共用节点的目的。 2.可持久化线段树可以有多个根。 3.可持久化线段树...
'Y' : 'N') << endl; } } return 0;}可持久化线段树 终于到了我们的主题了。可持久化线段树顾名思义就是可持久化的线段树 存在的意义首先是满足部分线段树的要求，然后也能根据线段树的特性解决一部分可持久化Trie的弊端。聪明的小伙伴可以发现在一个Trie中，我们要把一条完整的子链完全复制下来...
可持久化线段树 是基本线段树的一个简单扩展,是使用函数式编程思想的线段树,它的特点是支持询问历史版本,并且利用历史版本之间的共用数据来减少时间和空间消耗。 可以用动画做比喻来解释它的思想: (1)一秒动画由20帧左右的静态画面连续播放而成,每2个相邻画面之间差别很小; ...
首先,可持久化线段树,分为:可持久化+线段树。 可持久化就是历史信息回顾的意思。比如每次操作我都让某个数改变,那么我想回顾第k次操作,第i个是什么数应该怎么做呢?naive的做法就是我每改变一个数都复制一次这个数组就可以了,但是我们发现其实很多数字相对上一次来说都是没有变化的,所以盲目的拷贝是不是一种无用...
可持久化线段树 在这里,所谓“可持久化”的数据结构并非指将数据存在非易失的存储器上,而是指保存了数据修改的历史信息。比如说对可持久化线段树进行修改操作,操作完成后我们可以在线段树原有的时间复杂度内查询到希望查询的版本的信息,比如“第二次修改后区间L和R之间的和”。
线段树以其特点能被用来解决许多的问题,其拓展性极强。故学好、用好线段树对增加你的代码长度有显著作用。这篇简小的文章,就来讲一讲线段树的一种变式——可持久化线段树(又作主席树、函数式线段树等)。 先来说一下思想。线段树作为一个二叉树,在其高效的时间效率之外,空间冗余显得不可忽视。一些时候,由于题目中...