解析 用文字给你描述一下,函数在该点可导则在该点的左右导数存在、相等且等于在该点的导数值.不妨设这个极值点为极小值点,则左导数依定义可知是小于等于0的(极限的保号性),同理右导数大于等于0,即该点的导数值既是大于等于0的,又是小于等于0的,由实数序的三歧性知,该店的导数值为0.(不方便输入符号.)...
函数左右导数的定义可以理解为从左逼近和从右逼近割线斜率的极限可导要满足以下三个条件:①该函数在此点连续②该函数在此点左右导数均存在且相等这两条缺一不可!因为有些函数在某点左右导数均存在且相等但不连续y=|x|在x=0处不可导是因为左右导数不等. 结果...
导数定义表达式想进行拆分，已知函数可导其实是保证极限的存在。如果导数不存在，那么函数在该点的极限可能不存在（无定义或左右极限不等），那么是不可以贸然拆分的。老师讲到无法用洛必达法则来解决这道题是因为邻域可导性未知，的确是这样。题目中只提到f(x,y)在(a,b)处关于x、y的偏导数存在，并...
用文字给你描述一下,函数在该点可导则在该点的左右导数存在、相等且等于在该点的导数值.不妨设这个极值点为极小值点,则左导数依定义可知是小于等于0的(极限的保号性),同理右导数大于等于0,即该点的导数值既是大于等于0的,又是小于等于0的,由实数序的三歧性知,该店的导数值为0.(不方便输入符号.) 解析...
别是在处理含有无穷小量的极限问题时。例 如,利用无穷小量的性质,我们可以更方便 地计算lim (x->0)(sinx)/x=1。 2.导数定义 在导数定义中,我们也用到了无穷小量的概 念。一个函数f(x)在x0处可导,当且仅当f(x) 在x0处存在极限,且这个极限是无穷小量。
2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。极限就好说了,跟可导、连续关系不大。
①已知函数f(x)在(a,b)内可导,若f(x)在(a,b)内单调递增,则对任意的?x∈(a,b),有f′(x)>0.②函数f(x)图象在点P处的切线存在,则函数f(x)在点P处的导数存在;反之若函数f(x)在点P处的导数存在,则函数f(x)图象在点P处的切线存在.
第二章 习题课I、主要内容:复变函数及极限连续,复变函数的导数,解析函数的定义,复变函数的解析的充要条件和充分条件Cauchy-Riemann条件,判定复变函数可导与
1、否。 函数的两要素是定义域和对应法则。2、是。 可导是连续的充分条件。3、是。 同第1题。4、否。 含有未知函数导数或微分的方程5、是。6、是。7、是。8、是。9、是。 初等函数的连续性。10、否。极值存在的必要条件。11、是。12、否。13、是。同第8题。14、是。15、...
1.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数A.错误B.正确满分:7 分2.设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数,则在区间[0,2008]上y′存在且大于0.A.错误B.正确满分:7 分3.复合函数对自变量的导数,等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.A.错误B.正确满分:7 分4.无穷大量与有界函数的和仍是...