解析 不一定 例如,f'(x)=1 f(x)=x 在负无穷到正无穷上x是无界的 如果实在有限区间上,且在端点有意义,那是一定的 因为在[a,b]上 L结果一 题目 导数有界,函数一定有界吗一个函数f可导,导数 f' 有界,请问 f 是否必须有界? 答案 不一定例如,f'(x)=1f(x)=x在负无穷到正无穷上x是无界的如果实在...
导函数不一定有界。例如:f(0)=0f(x)= x^2 sin(1/x^2), 0<x<=1容易验证: f 在【0,1】上可导, f'(0)=0, 但 f'(x) 无界。 结果一 题目 闭区间可导函数,导数一定有界吗fx在[0,1]上可导,问fx的导数在[0,1]一定有界吗(注意在端点也可导) 答案 导函数不一定有界.例如:f(0)=0f(x)...
不一定，例如f(x)=x在R上可导，但既无上界，也无下界
是的,因为导函数是连续函数,闭区间连续函数有界 帝国滑稽团 人气楷模 12 你都说了导函数连续了当然有界,否则把连续可导改成可导就不一定 春的岛屿 铁杆会员 9 唉我糊涂了把概念弄错了,其实我想问的是f在闭区间上可导,导函数是否有界。 暮色苍山16 铁杆会员 9 有反例:√x 暮色苍山16 铁杆会员 9 ...
有界是函数在区间或一个集合上的性质，可导是函数在一点及其邻近的性质，两者讨论对象不同。一个函数在一点任意阶可导，可推出其在该点的邻域内有界，但不一定是有界函数。如e^x,任意阶可导，无界。
一定有界，如果无界，必在区间内某点，函数值趋于无穷大，则该点必是函数的间断点，在该点，不连续，因而不可导。
如果I是有限区间，则原命题成立
因此f′(x)在x=0附近是无界的.特别的将函数f(x)限制在区间[−1,1]上，在其上面可导，但导函数...
f(x)=x^2sin(1/x^2),0
不一定，没有这种结果。可以f'(x)≠0。x→∝，f‘(x)→0。