给定一个函数f(x)如果x0是函数f(x)的间断点,并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称为可去间断点。需要注意的是,可去间断点需满足f(x)在x0处无定义,或在x0处有定义但不等于函数 f(x)在x0的左右极限。间断点常见类型可去间断点:函数在该点
可去间断点可以用重新定义Xo处的函数值使新函数成为连续函数 可去间断点是左极限和右极限存在但是该点没有定义又称为可补间断点 可去间断点就是左极限=右极限,但是不=该点的函数值,或者在该点没有定义. 因此,可去间断点是不连续的. 分析总结。 设fx在xo的某一邻域内有定义且xo是函数fx的间断点那么如果fx...
第一类间断点定义1.1:可去间断点 (1) 函数 f(x) 在点 x_0 处极限存在 (2) f(x) 在 x_0 有定义,但 \lim_{x \to x_0} f(x) eq f(x_0) ;或者 f(x) 在 x_0 处无定义 f(x) 在 x_0 处满足上面… 代数学习题...发表于数学专业数... 高等数学C第二章《极限与连续》习题 31. 求...
如果f(x)有一个可去间断点那么f(x)就不可导。但是f(x)可积,而且它的积分是连续的,在可去间断点那个地方,f(x)的积分是可导的。 嗨猩猩拍皮球 实数 1 都不连续了何来可导一说 sunny000523 线积分 11 不连续了 肯定不可导 黑瞳少年7 实数 1 不连续怎么导得出来嘛,早上给你看片,让你晚上导,这...
1. 跳跃间断点：函数在该点两侧有明确的取值，但取值不同，导致图像跳跃。例如，函数f = sin/x在x=π处，由于sin=0而分母不为零，但左右两侧函数值明显不同。这种间断点是明显的跳跃。2. 可去间断点：函数在该点的值是不确定的或者无穷大/无穷小，但在该点以外的区域是连续的。例如，函数f...
第一类间断点包含以下两类: (1) 可去间断点:函数f(x)在X0处的左极限等于右极限; (2) 跳跃间断点:函数f(x)在X0处的左极限不等于右极限; 第二类间断点:函数f(x)在X0处的左极限和右极限至少有一个不存在。 方法总结:判断函数间断点的类型,关键在于看函数在间断点处的左右极限是否存在。例: 分析:本题...
可去间断点不一定可导.可去间断点的条件不强 只要求函数值的左极限等于右极限 可是可导的条件就强了 要求导数的左极限等于右极限.不过对于你标题里说的问题,如果按照导数的通常定义(我简写:f(x+0)-f(x)/0)来说,可去间断点是不可导的,但是我们还可以定义广义可导...
可去间断点：函数在该点左极限、限存在且相等，但不等于该点函数该点无定义。如函数y＝（x^2-1)/(x-1)在点x＝1处。（图一）跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限在，但不相等。如函数y＝|x|/x在点x＝0处。（图二）无穷间断点：函数在该点无定义，且左极限、右极限一个为∞。如函数...
可去间断点的定义 间断点有三种:①可去间断点=第一类间断点左极限=有极限≠函数值(或未定义)②跳跃间断点=第二类间断点左极限≠右极限③无穷间断点=第三类间断点极限不存在(无穷或不能确定)如: y=sin(1/x)x=O。1、对于可去间断点的第二种情况，函数值不等于极限值，用导数定义来做会发现分母趋于0而分子...
在说下可去间断点，所谓可去间断点就是当函数的左极限和右极限都存在并相等时的点，而可去间断点跟...