给定一个函数f(x)如果x0是函数f(x)的间断点,并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称为可去间断点。需要注意的是,可去间断点需满足f(x)在x0处无定义,或在x0处有定义但不等于函数 f(x)在x0的左右极限。间断点常见类型...
可去间断点可以用重新定义Xo处的函数值使新函数成为连续函数 可去间断点是左极限和右极限存在但是该点没有定义又称为可补间断点 可去间断点就是左极限=右极限,但是不=该点的函数值,或者在该点没有定义. 因此,可去间断点是不连续的. 分析总结。 设fx在xo的某一邻域内有定义且xo是函数fx的间断点那么如果fx...
第一类间断点定义1.1:可去间断点 (1) 函数 f(x) 在点 x_0 处极限存在 (2) f(x) 在 x_0 有定义,但 \lim_{x \to x_0} f(x) eq f(x_0) ;或者 f(x) 在 x_0 处无定义 f(x) 在 x_0 处满足上面… 代数学习题...发表于数学专业数... 【高等数学】判断一元函数的间断点及类型 张敬...
1. 跳跃间断点：函数在该点两侧有明确的取值，但取值不同，导致图像跳跃。例如，函数f = sin/x在x=π处，由于sin=0而分母不为零，但左右两侧函数值明显不同。这种间断点是明显的跳跃。2. 可去间断点：函数在该点的值是不确定的或者无穷大/无穷小，但在该点以外的区域是连续的。例如，函数f...
简介 给定一个函数f(x),对该函数在x0取左极限和右极限。当左极限值和右极限值相等却不等于该点的函数值,就称该点为可去间断点。 更多信息 中文名 可去间断点 学科 数学 分类 专有名词 关键词 函数 数据由搜狗百科提供查看百科全文 浏览量3.2 万 讨论量30 ...
第一类间断点包含以下两类: (1) 可去间断点:函数f(x)在X0处的左极限等于右极限; (2) 跳跃间断点:函数f(x)在X0处的左极限不等于右极限; 第二类间断点:函数f(x)在X0处的左极限和右极限至少有一个不存在。 方法总结:判断函数间断点的类型,关键在于看函数在间断点处的左右极限是否存在。例: 分析:本题...
可去间断点不一定可导.可去间断点的条件不强 只要求函数值的左极限等于右极限 可是可导的条件就强了 要求导数的左极限等于右极限.不过对于你标题里说的问题,如果按照导数的通常定义(我简写:f(x+0)-f(x)/0)来说,可去间断点是不可导的,但是我们还可以定义广义可导...
可去间断点的判断方法如下：检查分子分母极限：当x等于某个值时，如果分子和分母的极限同时为0，则该点有可能是可去间断点。这是因为此时函数的左极限和右极限可能相等，但不等于该点的函数值，满足可去间断点的条件。排除其他情况：如果单独分子的极限为0而分母的极限不为0，或者单独分母的极限为0而...
可去间断点：函数在该点左极限、限存在且相等，但不等于该点函数该点无定义。如函数y＝（x^2-1)/(x-1)在点x＝1处。（图一）跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限在，但不相等。如函数y＝|x|/x在点x＝0处。（图二）无穷间断点：函数在该点无定义，且左极限、右极限一个为∞。如函数...
可去间断点的定义 间断点有三种:①可去间断点=第一类间断点左极限=有极限≠函数值(或未定义)②跳跃间断点=第二类间断点左极限≠右极限③无穷间断点=第三类间断点极限不存在(无穷或不能确定)如: y=sin(1/x)x=O。1、对于可去间断点的第二种情况，函数值不等于极限值，用导数定义来做会发现分母趋于0而分子...