设H是可分的希尔伯特空间,而M是H的一个可数稠密子集。证明通过对M施行格拉姆-施密特过程可得到H的一个完全标准正交序列。 相关知识点: 试题来源: 解析 假设0M,由于M是可数的,所以可将它排成一个序列(x)。在排列的过程中,从x开始,后面的元素凡能用其前的元素线性表出则略去,便得到线性无关的子列(y)=(x)...
我挠挠头问:“你说这可分希尔伯特空间到底是个啥玩意儿啊?”同桌也摇摇头说:“我也不太清楚呢,感觉好深奥啊。”我们俩就在那苦思冥想。 这时候学霸走了过来,听到我们的谈话,笑着说:“嘿,这你们都不知道呀!可分希尔伯特空间呢,就像是一个超级大的房子,里面有很多很多的元素,这些元素都按照一定的规则排列着呢。
精华评论 793516625 可分,点集拓扑内容,后一个依赖于选择公理 小飞473 楼主随便找一本泛函分析的书籍查一下就明白了。 柯西不是你 完备的内积空间即H空间,可分是指其存在可数的稠密集,即对空间中的任一点,都存在一个元与之距离无限小。用数学归纳法可证明其稠密集中必存在一个线性无关的子集。 ,...
设H为可分希尔伯特空间,证明:H中任何就范直交系至多是可列集 答案 证由题设知H可分,故必可取到H的可列子集{xn}, (x_n)在H中稠密设 (e_λ)λ∈A) 是H中的一个就范直交系,要证A至多是可列集.考察以一切e为球心,以1/√2为半径的球族,则若A不是可列的,球族也是不可列的.于是,至少有某两个...
rlT U T E OF C HE M IC A L T E C HN OL OG Y A N D L lG l{ T I NDU ST R Y V o1 . 18 No. 3 S um 42 1997 关于可分的希尔伯特空间的一些问题 , 连云港他I 高等专科学校基础部, 连云港222001 0 f77、 f 摘要: 给出了关于可夸的希尔伯特空问的一部分有用结论, 并予以证明。
希尔伯特空间 1. Squeezing of even and odd generalized coherent states of non-harmonic oscillator in a finite-dimensional Hilbert space; 有限维希尔伯特空间非简谐振子奇偶广义相干态的压缩效应 2. Based on Analytical Hierarchy Process (AHP) and Hilbert space,a model for evaluating the warrant for emerg...
先假设存在希尔伯特空间H到l2的一一映射a，使其保持线性运算及内积相等。a(bx+cy)=b*a(x)+c*a(y),(a(x),a(y))=(x,y),如可取a:x∈H，((x,e1),(x,e2),…, (x,en),…)∈l2,则a是由H到l2的一一映射，并且H与l2线性及内积同构。特别的，当H中的完全规范正交系为有限集(e1,...
百度试题 结果1 题目【题目】令(e)是可分希尔伯特空间H的一个完全标准正交序列,在e上按下式定义TH→HTe.=+(k=1,2,…)然后线性连续地延拓到H。求不变子空间,并证明T没有特征值。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】y=span{en,e+i, 反馈 收藏 ...
百度试题 题目每一个可分的无穷维希尔伯特空间与下列哪个空间同构。 A.l^2空间B.L^2空间C.R^2空间相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
可数维希尔伯特空间，随便取基，它同构于c的可列次笛卡尔积，证明：只有有限个坐标非零、每个坐标都是有理点的自己可列，且稠密于原空间。用到收敛性砍掉尾巴。